【每日蓝桥】3、一三年省赛Java组真题“马虎的算式”

你好呀，我是灰小猿，一个超会写bug的程序猿！

欢迎大家关注我的专栏“每日蓝桥”，该专栏的主要作用是和大家分享近几年蓝桥杯省赛及决赛等真题，解析其中存在的算法思想、数据结构等内容，帮助大家学习到更多的知识和技术！

标题：马虎的算式

小明是个急性子，上学的时候经常把老师的算式抄错。

有一次，老师出的题目是：36 * 495 = ？

他却抄成了：396 * 45 = ？

但结果却很戏剧性，他的答案居然是对的！

因为 36*495=396*45=17820

类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27*594=297*54

假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）

能满足形如：ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？

请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。

满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数

答案直接通过浏览器提交

注意：只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其他多余的内容

解题思路：

本题主要把握题干中所给的重点内容：

假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）

能满足形如：ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？

所以我们可以通过枚举的方式将所有可能的组合全都找出来并进行判断，

同时对符合要求的式子的数量进行统计即可。

答案源码：

package 一三年省赛真题;

public class Year2013_t3 {

	/**
	 * 假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）
	能满足形如：ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？
	 * */
	public static void main(String[] args) {
		int count = 0;
		for (int a = 1; a < 10; a++) {
			for (int b = 1; b < 10; b++) {
				if (a!=b) {
					for (int c = 1; c < 10; c++) {
						if (c!=a&&c!=b) {
							for (int d = 1; d < 10; d++) {
								if (d!=a&&d!=b&&d!=c) {
									for (int e = 1; e < 10; e++) {
										if (e!=a&&e!=b&&e!=c&&e!=d) {
											int x = (a*10+b)*(c*100+d*10+e);
											int y = (a*100+d*10+b)*(c*10+e);
											if (x==y) {
												count++;
												System.out.printf("(%d*10+%d)*(%d*100+%d*10+%d)==(%d*100+%d*10+%d)*(%d*10+%d)==%d\n",a,b,c,d,e,a,d,b,c,e,x);
											}
										}
									}
								}
							}
						}
					}
				}
			}
		}
		System.out.println(count);

	}

}

输出样例：

其中有不足或者改进的地方，还希望小伙伴留言提出，一起学习！

感兴趣的小伙伴可以关注专栏！

灰小猿陪你一起进步！