你好呀，我是灰小猿，一个超会写bug的程序猿！
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标题：奇怪的分式
上小学的时候，小明经常自己发明新的算法，一次，老师出的题目是：
1/4 乘以 8/5
小明居然把分子拼接在一起，把分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）
老师刚想批评，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！
对于分子、分母都是1~9中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？
请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）
显然，交换分子分母后，例如：4/1乘以5/8是满足要求的，这算做不同的算式
但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3这样的类型太多了，不在计数之列！
注意：答案是个整数，（考虑对称性，肯定是偶数），请通过浏览器提交，不要书写多余的内容。
解题思路：
本题在计算中主要就是用到了四个for循环，假设两个算式分别是a/b 和 c/d
那么我们要把a、b、c、d所有的可能全部都枚举出来，然后根据题目中的要求，我们应该即将结果得到的两个分式进行约分，看约分后两个数是否相等。
主要用到的方法就是求两个数的最大公约数和分数的约分比较
答案源码：
public class Year2014_Bt6 { public static void main(String[] args) { int ans = 0; for (int a = 1; a < 10; a++) { for (int b = 1; b < 10; b++) { for (int c = 1; c < 10; c++) { for (int d = 1; d < 10 ; d++) { if (a==b&&c==d) { continue; } int gcd1 = gcd(a*c, b*d); int gcd2 = gcd(a*10+c, b*10+d); if ((a*c)/gcd1 == (a*10+c)/gcd2&&(b*d)/gcd1 == (b*10+d)/gcd2) { ans++; } } } } } System.out.println(ans); } /** * 求两个数的最大公约数 * */ static public int gcd(int a,int b) { if (a%b==0) { return b; } return gcd(b, a%b); } }
输出样例：
其中有不足或者改进的地方，还希望小伙伴留言提出，一起学习！
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