你好呀，我是灰小猿，一个超会写bug的程序猿！
欢迎大家关注我的专栏“每日蓝桥”，该专栏的主要作用是和大家分享近几年蓝桥杯省赛及决赛等真题，解析其中存在的算法思想、数据结构等内容，帮助大家学习到更多的知识和技术！
标题：买不到的数目
小明开了一家糖果店，他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种，糖果不能拆包装，小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合，当然有些糖果的数目是无法组合出来的，比如要买10颗糖，你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17，大于17的任何数字都可以用4和7组合出来，
本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。
输入：
两个正整数，表示每种包装中糖的颗数（都不多于1000）
要求输出：
一个正整数，表示最大不能买到的糖数，
不需要考虑无解的情况
例如：
用户输入：
4 7
程序应该输出：
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17
再例如：
用户输入：
3 5
程序应该输出：
7
资源约定：
峰值内存消耗 < 64MCPU消耗 < 1000ms
请严格按照要求输出，不要画蛇添足的打印类似：“请您输入...”的多余内容。
所有代码都放在同一个源文件中，测试通过后，拷贝提交该源码。
注意：main函数需要返回0
注意：只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数
注意：所有依赖的函数必须明确的在源文件中，#include<xxx> 不能通过工程设置而忽略常用头文件
提交时，注意选择所期望的编译器类型
解题思路：
本题的求解过程用到了部分数学知识，同时也可以理解为是对二元一次方程求解的计算，在这道题中，我们可以假设已知两种包装的糖果的数量是a和b，a糖果买x包，b糖果买y包，一共买C颗糖果，那么符合要求的组合应该满足下式：
a*x+b*y=C
在这里我们有两种解法，针对两个没有公约数的正整数而言：
第一种：直接使用公式：最大不能组合的数字= a*b-a-b第二种：利用枚举的方式，列出所有能组成的数字，但是有一个上限，就是能组成的数字应该小于a*b，那么根据这些能组成的数字，找出最大的不能组成的数字，具体的实现可以看程序。
答案源码：
方法一：
package 一三年省赛真题; import java.util.HashSet; import java.util.Scanner; import java.util.Set; public class Year2013_t9 { // 求ax+by=C public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); int a = scanner.nextInt(); int b = scanner.nextInt(); System.out.println(answer_one(a, b)); } /** * 解法一 最大不能组合的数就是 C = a*b-a-b * */ public static int answer_one(int a,int b) { return a*b-a-b; //利用公式直接求得不能组成的最大的数字 } }方法二：
package 一三年省赛真题; import java.util.HashSet; import java.util.Scanner; import java.util.Set; public class Year2013_t9 { // 求ax+by=C public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); int a = scanner.nextInt(); int b = scanner.nextInt(); System.out.println(answer_two(a, b)); } /** * 解法二 * */ public static int answer_two(int a,int b) { int max = a*b; //取得一个上限 Set<Integer> ss = new HashSet<Integer>(); //存放能组成的数字 for (int x = 0; a*x <= max ; x++) { //从第一种糖果0包开始枚举 for (int y = 0; b*y <= max; y++) { ss.add(a*x+b*y); //将能组成的数字放到哈希表中，可以避免数值重复 } } // 从max-1开始向下遍历，找出第一个不在哈希表中的数字 for (int i = max-1; i > 0; i--) { if (!ss.contains(i)) { //如果该数字不在哈希表中，则返回结果 return i; } } return 0; } }
输出样例：
其中有不足或者改进的地方，还希望小伙伴留言提出，一起学习！
感兴趣的小伙伴可以关注专栏！
灰小猿陪你一起进步！
最后，我正在参加2020年度博客之星的评选，求小伙伴们帮忙投票支持一下哟！
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