蓝桥杯省赛真题2014年第五届Java本科B组第05题——圆周率

蓝桥杯省赛真题2014年第五届Java本科B组

第05题——圆周率

数学发展历史上，圆周率的计算曾有许多有趣甚至是传奇的故事。其中许多方法都涉及无穷级数。

图1.png中所示，就是一种用连分数的形式表示的圆周率求法。

下面的程序实现了该求解方法。实际上数列的收敛对x的初始值 并不敏感。

结果打印出圆周率近似值（保留小数点后4位，并不一定与圆周率真值吻合）。

double x = 111; 
for(int n = 10000; n>=0; n--){
    
    
	int i = 2 * n + 1;
	x = 2 + (i*i / x);
}

System.out.println(String.format("%.4f", ______________));

思路

注意这里的x是2+平方/x，所以最后要-1，因为图片中给的是1+…
还有图片中是4/π=式子，则π=4/式子

代码

package 第05届蓝桥杯省赛2014年;

public class Question05 {
    
    

	public static void main(String[] args) {
    
    
		double x = 111; 
		for(int n = 10000; n>=0; n--){
    
    
			int i = 2 * n + 1;
			x = 2 + (i*i / x);
		}

		System.out.println(String.format("%.4f", 4/(x-1)));
	}

}

运行结果

答案为：
4/(x-1)