【蓝桥杯】2014年第五届蓝桥杯省赛真题-Java语言B组-5-圆周率

标题：圆周率

数学发展历史上，圆周率的计算曾有许多有趣甚至是传奇的故事。其中许多方法都涉及无穷级数。

图1.png中所示，就是一种用连分数的形式表示的圆周率求法。

下面的程序实现了该求解方法。实际上数列的收敛对x的初始值 并不敏感。

结果打印出圆周率近似值（保留小数点后4位，并不一定与圆周率真值吻合）。

double x = 111; 
for(int n = 10000; n>=0; n--){
	int i = 2 * n + 1;
	x = 2 + (i*i / x);
}

System.out.println(String.format("%.4f", ______________));

分析：
当n=0时算得最终x=2+(1/x);
但是图一中等式的右边是1+……
我们可以在等式的两边同时加上1，这是等式的右边就是x了。

即就是1+（4/π）=x，所以π=4/(x-1)。

答案：4/(x-1)