基础练习-Sine之舞

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title: 基础练习 Sine之舞
categories:

• ACM
• 递归
  tags:
• 逻辑
  date: 2020-03-14 16:08:27

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仔细观察，嵌套方式，然后写出来就行

问题

试题 基础练习 Sine之舞

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问题描述

最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)
　　Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

仅有一个数：N<201。

输出格式

请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

算法

#include<iostream>
#include<string>
#include<stdio.h>
using namespace std;
void p(int s,int e)
{
	if(s==e) {
		printf("sin(%d)",e);
		return ;
	}
	char c=s&1?'-':'+';
	printf("sin(%d%c",s,c);
	p(s+1,e);
	cout<<")";
}
void pp(int an,int nn)
{
	if(an==1)
	{
		p(1,an);
		cout<<"+"<<nn;
		return ;
	}
	cout<<"(";
	pp(an-1,nn+1);
	cout<<")";
	p(1,an);
	cout<<"+"<<nn;
}
int main(){	
	int n;
	cin>>n;
	pp(n,1);
}