C++合并果子 - 经典贪心问题

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16663

Description

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

Input

输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

Output

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。

Sample Input

3
1 2 9

Sample Output

PS

对于30％的数据，保证有n<=1000：
对于50％的数据，保证有n<=5000；
对于全部的数据，保证有n<=10000。

Solution

经典贪心问题，可以用一个小根堆来维护，每次取出最小的两个，合并，再放回，直到堆里只有一个元素。

AC Code_1

使用STL

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include <queue>
#include<vector>
using namespace std;
priority_queue <int, vector<int>, greater<int> > v;//小根堆
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
       v.push(x);
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int a=v.top();
        v.pop();
        int b=v.top();
        v.pop();
        ans+=a+b;
        v.push(a+b);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

AC Code_2

手写小根堆

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
int num=0;//小根堆里的元素个数
int d[10010];//顺序储存
void insert(int x)//插入
{
    num++;
    d[num]=x;
    int i=num;
    int j=i/2;
    while(j>0 && d[i]<d[j])
    {
        swap(d[i],d[j]);
        i = j;
        j=i/2;
    }
}
int pop()//取堆顶
{
    int x=d[1];
    d[1]=d[num];
    num--;
    int i=1;
    int j=2*i;
    if(j+1<=num && d[j]>d[j+1]) j++;
    while(j<=num && d[j]<d[i])
    {
        swap(d[i],d[j]);
        i=j;
        j=2*i;
        if(j+1<=num && d[j]>d[j+1]) j++;
    }
    return x;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
        insert(x);
    }
    int ans=0;
    while(num>=2)
    {
        int a=pop();
        int b=pop();
        ans+=a+b;
        insert(a+b);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

AC Code_3

xjb乱搞

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
int a[10010];
long long ans = 0;
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
	sort(a, a + n);
    long long temp=a[0]+a[1];
    ans+=temp;
    a[1]=temp;
    long long cnt=0;
	for (int i = 1; i < n-1; i++)
	{
		int pos1=min_element(a+i,a+n)-a;
        cnt=a[pos1];//取第一个小的数
        swap(a[i],a[pos1]);
        int pos2=min_element(a+i+1,a+n)-a;
        cnt+=a[pos2];//取第二小的数
        swap(a[i+1],a[pos2]);
        a[i+1]=cnt;//用两个数的和去替换第二小的数
        ans+=cnt;
	}
	cout << ans << endl;
}