方向导数和梯度的知识点总结

这节知识点巨少，欢呼吧！
沿l的方向导数：要求可微
$f_l(P_0)=f_x(P_0)\cos(a)+f_y(P_0)\cos(b)+f_z(P_0)\cos(c)$
cos是方向余弦，就是 $\cos(a)=\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}$其他的类似
如果不连续（不可微）那么用定义试试： $f_l(P_0)=\lim_{r\to0^+}\frac{P-P_0}{r}$
其中r是p到 $p_0$的距离

梯度：
$grad f=(f_x(P_0),f_y(P_0),f_z(P_0))$
梯度就是一个向量，求梯度其实就是求三个偏导数

注意
1.求导数如果是简单的幂次相加，可以用求导公式，计算就简单
2.注意 $r=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$，则 $r_x=\frac{x}{r}$