在国内的网站上搜索什么叫“自底向上”编程，给人的感受似乎是同一个问题有两种解决思路，一个是“自顶向下”，一个是“自底向上”。但你仔细看那些文章的讲解，其实说的都只是“自顶向下”。
为了说清楚“自底向上”编程，首先赘述一下什么叫做“自顶向下”编程。
自顶向下编程
自顶向下编程一般会好理解一点。首先从整体分析一个比较复杂的大问题。为了解决这一问题，必须把它拆分来看，应当解决哪几个小问题，然后再逐步细分到更小的问题，直到每个问题对我们来说，都已经很简单。解决了所有的小问题，逐步向上汇总，就完成了最初的复杂问题。值得强调的是：从小问题汇总到最后的复杂问题，这是“自顶向下”编程的一个过程，这不叫“自底向上”编程。
它的本质是什么
“自顶向下”编程是典型的工程师思维方式，一事一议地解决问题。大问题分解为小问题的具体方法，视实际操作者水平高低，会有很大的差异。但即使是一个新手，也有办法入手。这种解决问题的方式，效率是比较高的，但可重复性很低。下次遇到一个即使是类似的问题，我们会发现，分析方法或许是可以重用的，但具体的代码和工作量往往难以重用。
自底向上编程
自底向上编程，是这样一种操作过程：先描述，后编程。当我们面对一个复杂的大问题的时候，我们首先把它泛化为一大类问题，用一些基本概念对所有这些问题进行描述。然后逐步增加那些必不可少的概念，直到我们能够完整而细致地把这些问题描绘清楚。这一过程有点像构建一个公理体系。我们逐渐增加公理的数量，直到整个体系中的所有感兴趣的命题都可以用这些公理推导出来。
又像构建一种语言（DSL），这种语言比我们所使用的编程语言的粒度大很大，提供了描述问题时所用的大块抽象积木。同时它比我们描述问题所用的自然语言更加清晰准确，因为它是可以由计算机理解的语言。
在这样的描述工作完成之后，我们开始编程。首先实现的是这些公理体系，或者说是这些DSL的基本概念。这是整个复杂问题的底部。在此之上，我们继续添加定义和定理，或者说添加DSL中的高阶概念。这些逐步构建起来的更加复杂的模块，让我们距离最初的复杂问题越来越近。直到最初的问题被证明，或者说被DSL中的高阶概念表达，也即被解决。这就是“自底向上”的编程过程。
它的本质又是什么
自底向上”的编程过程，远比“自顶向下”编程复杂得多。它的目标不是解决一个具体的问题，而是解决一类具有普遍性问题。它的着眼点不仅仅是眼前问题的解决，而是程序在需求改变下的健壮性。
两种编程方式举例
我们从一个具体的例子，来看两者的不同。
比如现在我们的需求是：求一个数字列表的每个数的平方和。
自顶向下的编程思路是这样：
- 首先设一个累加器并预设初始值为0
- 然后遍历整个列表，
- 取出列表中的每个数字，
- 计算平方，
- 并且累加。
思路很简单，具体代码如下：
a=[1,2, 3, 4,5]
def calc(lst):
sum= 0
for i in lst:
sum+= i**2
return sum
squareSum= calc(a)
print(squareSum)
它的特点是思路直接，效率高。这是一个紧密耦合的高度定制化的功能，除了解决这个问题之外，不会再有什么其他的用处。如果需求发生了某种变化，只能重建一个新的函数来实现。虽然代码的基本思路是可以重用的，但给人以某种一事一议的特殊感。
自底向上的编程思路是这样：
- 首先这个问题的本质是：对一个列表中的每个数字做某种处理后再进行某种形式的合并。
- 第一个某种处理：是在进行平方处理，我们应当有一个平方的概念（函数）。
- 第二个某种形式的合并，是在累加，我们应当有一个累加的概念（函数）。
- 再然我们实现一个先处理后合并的机制。
- 将这三者组合起来，解决问题。
代码如下：
from functools import reduce
a=[1,2, 3, 4,5]
def sum(a, b):
return a+b
def sqare(a):
return a**2
def reduceMap(mapFunc, redFunc, lst):
return reduce(redFunc, map(mapFunc, lst))
squareSum= reduceMap(sqare, sum, a)
print(squareSum)
它的特点是思考方式不那么直接，开发效率和运行效率可能都会略低一些。但这种解决问题的方法似乎在某种角度来看“更接近问题的本质”，它是试图解决一大类问题，这类问题的需求由三个独立的函数来描述，如果三处的具体需求发生改变，我们只须修改一个函数即可。
如果需求从此不变，当然第一种方法是简单的。但需求是必然变化的。
如果需求发生了改变
比如，我们改一下需求：在有些情况下只对列表中的奇数求平方和。
自顶向下的编程思路就不展开了，增加一个函数即可。复制粘贴后略做修改：
a=[1,2, 3, 4,5]
def calc(lst):
sum= 0
for i in lst:
sum+= i**2
return sum
def calc2(lst):
sum= 0
for i in lst:
if i%2==1:
sum+= i**2
return sum
# squareSum= calc(a)
squareSum= calc2(a)
print(squareSum)
这两个函数看起来就多少感觉有些别扭了，不但重复了相似的逻辑结构，而且都相当特殊，几乎不会有复用的机会。可以预见到如果继续增加需求，还会继续增加函数。
自底向上的编程思路是这样：
- 新的需求增加了判断奇偶数的概念，增加一个函数。
- 新的需求增加了从列表种进行挑选的概念，增加一个函数。
- 同时新的函数可以覆盖原来的函数，旧的函数可以做修改（可选优化）
代码如下：
from functools import reduce
a=[1,2, 3, 4,5]
def sum(a, b):
return a+b
def sqare(a):
return a**2
def isOdd(a):
return a%2==1
def reduceMapFilter(mapFunc, redFunc, fltFunc, lst):
return reduce(redFunc, map(mapFunc, filter(fltFunc, lst)))
def reduceMap(mapFunc, redFunc, lst):
# return reduce(redFunc, map(mapFunc, lst))
return reduceMapFilter(mapFunc, redFunc, lambda x:x, lst)
# squareSum= reduceMap(sqare, sum, a)
squareSum= reduceMapFilter(sqare, sum, isOdd, a)
print(squareSum)
虽然这个思路对于一个需求的改动，增加了两个函数，但函数的功能非常基础，且逻辑结构不重复。随着需求的继续增加，可以预见，这些函数会有更多复用的机会（实际上，考虑到旧函数的修改，新函数已经开始复用了）。如果我们能够预见到整个软件的需求会向这个方向发展，我们会考虑按这个思路来实现代码。
总结一下
自顶向下的编程思路适合规模较小、需求高度稳定、短期项目。思路的重点的问题分解。简单直接好理解，上手速度快，代码运行效率高。如果你给别人做外包开发，相信这种编程思路是最佳选择。
自底向上的编程思路是否规模较大、需求变化较多、长期项目。思路的重点是设计描述语言。思维过程复杂，运行效率略低。初期上手速度慢，后期随着复用程度的提高，开发会有加速效应。如果你做一个自己的研究项目，应当尝试这种编程思路。