3.1斐波那契数列的递归、自顶向下、自底向上方法

递归

有许多重复计算

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int fibonacci(int x){
    if(x<=1)return 1;
    return fibonacci(x-1)+fibonacci(x-2);
}

int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        int ans=fibonacci(n);
        printf("F(%d)=%d\n",n,ans);
    }
}

递推---自底向上

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int F[1000000];

int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    F[0]=1;F[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        F[i]=F[i-1]+F[i-2];
    }
    printf("F(%d)=%d\n",n,F[n]);
}

自顶向下

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int F[1000]={0};

int f(int x){
    if(x==0){F[0]=1;return F[0];}
    if(x==1){F[1]=1;return F[1];}
    if(F[x])return F[x];//避免重复计算，有值立即返回
    else{
        F[x]=f(x-1)+f(x-2);
        return F[x];
    }
}

int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    f(n);
    printf("F(%d)=%d\n",n,F[n]);
}