蓝桥杯 高精度加法 C++基础练习 HERODING的蓝桥杯之路

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
问题描述
　　输入两个整数a和b，输出这两个整数的和。a和b都不超过100位。
算法描述
　　由于a和b都比较大，所以不能直接使用语言中的标准数据类型来存储。对于这种问题，一般使用数组来处理。
　　定义一个数组A，A[0]用于存储a的个位，A[1]用于存储a的十位，依此类推。同样可以用一个数组B来存储b。
　　计算c = a + b的时候，首先将A[0]与B[0]相加，如果有进位产生，则把进位（即和的十位数）存入r，把和的个位数存入C[0]，即C[0]等于(A[0]+B[0])%10。然后计算A[1]与B[1]相加，这时还应将低位进上来的值r也加起来，即C[1]应该是A[1]、B[1]和r三个数的和．如果又有进位产生，则仍可将新的进位存入到r中，和的个位存到C[1]中。依此类推，即可求出C的所有位。
　　最后将C输出即可。
输入格式
　　输入包括两行，第一行为一个非负整数a，第二行为一个非负整数b。两个整数都不超过100位，两数的最高位都不是0。
输出格式
　　输出一行，表示a + b的值。
样例输入
20100122201001221234567890
2010012220100122
样例输出
20100122203011233454668012

解题思路：
这道题其实思路很清晰，非常好理解，就是按位运算加饭，你就把程序的过程想象成你自己做加法，你按位加并进位等过程，但是其中的一些细节不可忽略，只有你真正敲下来你才能清楚这些细节。
1.位数分析。两个数值长度可能一样，可能a长，可能b长，需要你分情况讨论。
2.进位在不同情况下都要有，因为可能会有 9999999 + 1的情况，这样即使b已经不考虑了，但是a还在不断进位。
3.输出的问题。输出要逆向输出，长度最好在你计算的时候就跟着算，不然很最后确定不了长度，虽然也就是在a,b长度中最长的一个或者最长的加一的范围内。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
	string a;
	string b;
	int c[101];
	cin >> a;
	cin >> b; 
	int k = 0;//进位
	int la = a.length();
	int lb = b.length();
	int len = max(la, lb);
	int l = 0, i = la - 1, j = lb - 1;
	while(l <= len && (i != -1 || j != -1)) {
		if (i >= 0 && j >= 0) {
			int num = a[i] - '0' + b[j] - '0' + k;
			c[l] = num % 10;
			l ++;
			k = num / 10;
			i --, j--;
		}
		else{
			if (i >= 0 && j == -1) {
			int num = a[i] - '0' + k;
			c[l] = num % 10;//注意！这里并不是多此一举 
			k = num / 10;	
			l ++;
			i --;
			}
			if (j >= 0 && i == -1){
			int num = b[j] - '0' + k;
			c[l] = num % 10;
			k = num / 10;
			l ++;
			j --;	
			}
		}
	}
	if ( k != 0) {
		c[l] = k;
		l ++;
	}
	for (i = l - 1; i >= 0; i--) {
		cout << c[i];
	}
	return 0; 
}