题目来源：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1089
1089: [SCOI2003]严格n元树
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Description
如果一棵树的所有非叶节点都恰好有n个儿子，那么我们称它为严格n元树。如果该树中最底层的节点深度为d
（根的深度为0），那么我们称它为一棵深度为d的严格n元树。例如，深度为２的严格２元树有三个，如下图：
给出n, d，编程数出深度为d的n元树数目。
Input
仅包含两个整数n, d( 0 < n < = 32, 0 < = d < = 16)
Output
仅包含一个数，即深度为d的n元树的数目。
Sample Input
【样例输入1】
2 2
【样例输入2】
2 3
【样例输入3】
3 5
Sample Output
【样例输出1】
3
【样例输出2】
21
【样例输出2】
58871587162270592645034001
-----------------------------------------------------
解题思路
高精度+动态规划
dp[i]:深度小于等于i的严格n元树的个数
深度小于等于i的严格n元树的根节点连接n棵深度小于等于(i-1)的严格n元子树，再加上一棵只有根节点的树
dp[i]= dp[i-1]^n+1
深度等于i的严格n元子树ans[i] =dp[i]-dp[i-1]
-----------------------------------------------------
代码
/*
* 高精度+动态规划
* dp[i]: 深度小于等于i的严格n元树的个数
* 深度小于等于i的严格n元树的根节点连接n棵深度小于等于(i-1)的严格n元子树，再加上一棵只有根节点的树
* dp[i] = dp[i-1]^n+1
* 深度等于i的严格n元子树ans[i] = dp[i]-dp[i-1]
*/
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Main {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int d = sc.nextInt();
BigInteger[] dp = new BigInteger[d+1]; // 可变大小的对象数组
dp[0] = new BigInteger("1"); // 用String构造BigInteger对象
// 深度为0，只有一个根节点
int i = 0;
for (i=1; i<=d; i++)
{
dp[i] = dp[i-1].pow(n).add(new BigInteger("1"));
}
if (d==0)
{
System.out.println(1);
}
else
{
System.out.println(dp[d].subtract(dp[d-1]));
}
}
}