题目来源：http://noi.openjudge.cn/ch0206/3532/
3532:最大上升子序列和
总时间限制: 10000ms 内存限制: 65536kB
描述
一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2< ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4,8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中序列和最大为18，为子序列(1, 3, 5, 9)的和.
你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100, 1, 2, 3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1, 2, 3)
输入
输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000（可能重复）。
输出
最大上升子序列和
样例输入
7
1 7 3 5 9 4 8
样例输出
18
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解题思路
分别计算以arr[0]~arr[n-1]为结尾的最大上升子序列和取最大值。计算以arr[i]为结尾的最大上升子序列和时用一维动态规划，动态规划数组的值是以arr[j]为结尾的最大上升子序列和（j=0,1,2,…,i）
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代码
//3532:最大上升子序列和
//总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
//描述
//一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中序列和最大为18，为子序列(1, 3, 5, 9)的和.
//
//你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100, 1, 2, 3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1, 2, 3)
//
//输入
//输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000（可能重复）。
//输出
//最大上升子序列和
//样例输入
//7
//1 7 3 5 9 4 8
//样例输出
//18
#include<iostream>
#include<fstream>
using namespace std;
const int MAX = 1001;
int n;
long long arr[MAX] = {};
long long subdp[MAX] = {};
long long maxsub() // 以arr[i]为结尾的最大子序列和（一维动态规划）,结果存在subdp中
{
int j = 0, k = 0;
subdp[0] = arr[0];
if (n==1)
{
return subdp[0];
}
for (j=1; j<n; j++)
{
subdp[j] = arr[j]; // 如果前面没有人比它arr[j]再小了, 那么dp数组就是arr[j]自己
for (k=j-1; k>=0; k--)
{
if (arr[k]<arr[j])
{
subdp[j] = (subdp[k]+arr[j])>subdp[j]? (subdp[k]+arr[j]):subdp[j];
}
}
}
long long ans = 0;
for (j=0; j<n; j++) // 从subdp[0]~subdp[n-1]中取最大
{
ans = subdp[j]>ans? subdp[j]:ans;
}
return ans;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
ifstream fin("0206_3532.txt");
int i;
fin >> n;
for (i=0; i<n; i++)
{
fin >> arr[i];
}
fin.close();
long long dp = arr[0];
long long dp1 = 0;
if (n==1)
{
cout << dp;
return 0;
}
cout << maxsub();
return 0;
#endif
#ifdef ONLINE_JUDGE
int i;
cin >> n;
for (i=0; i<n; i++)
{
cin >> arr[i];
}
long long dp = arr[0];
long long dp1 = 0;
if (n==1)
{
cout << dp;
return 0;
}
cout << maxsub();
return 0;
#endif
}