题目来源：http://noi.openjudge.cn/ch0206/2988/
2988:计算字符串距离
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描述
对于两个不同的字符串，我们有一套操作方法来把他们变得相同，具体方法为：
1. 修改一个字符（如把“a”替换为“b”）
2. 删除一个字符（如把“traveling”变为“travelng”）
比如对于“abcdefg”和“abcdef”两个字符串来说，我们认为可以通过增加/减少一个“g”的方式来达到目的。无论增加还是减少“g”，我们都仅仅需要一次操作。我们把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离。
给定任意两个字符串，写出一个算法来计算出他们的距离。
输入
第一行有一个整数n。表示测试数据的组数，
接下来共n行，每行两个字符串，用空格隔开。表示要计算距离的两个字符串
字符串长度不超过1000。
输出
针对每一组测试数据输出一个整数，值为两个字符串的距离。
样例输入
3
abcdefg abcdef
ab ab
mnklj jlknm
样例输出
1
0
4
-----------------------------------------------------
解题思路
动态规划
dp[i][j]: 字符串[0,i)与字符串[0,j)之间的距离
dp[i][j] = dp[i-1][j-1], a[i]== b[j]
= min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]),a[i] != b[j]
dp[i-1][j]对应a删, dp[i][j-1]对应b删, dp[i-1][j-1]对应a改
-----------------------------------------------------
代码
// 动态规划
// dp[i][j]: 字符串[0,i)与字符串[0,j)之间的距离
// dp[i][j] = dp[i-1][j-1], a[i] == b[j]
// = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]), a[i] != b[j]
// dp[i-1][j]对应a删, dp[i][j-1]对应b删, dp[i-1][j-1]对应a改
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<string>
using namespace std;
const int LMAX = 1005;
int dp[LMAX][LMAX] = {};
string s1,s2;
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
ifstream fin ("0206_2988.txt");
int n,ii,i,j,len1,len2,mymin;
fin >> n;
for (ii=0; ii<n; ii++)
{
fin >> s1 >> s2;
len1 = s1.size();
len2 = s2.size();
for (i=1; i<=len1; i++)
{
dp[i][0] = i;
}
for (i=1; i<=len2; i++)
{
dp[0][i] = i;
}
for (i=1; i<=len1; i++)
{
for (j=1; j<=len2; j++)
{
if (s1.at(i-1)==s2.at(j-1))
{
dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
}
else
{
mymin = dp[i][j-1];
mymin = min(mymin, dp[i-1][j]);
mymin = min(mymin, dp[i-1][j-1]);
dp[i][j] = mymin + 1;
}
}
}
cout << dp[len1][len2] << endl;
}
fin.close();
#endif
#ifdef ONLINE_JUDGE
int n,ii,i,j,len1,len2,mymin;
cin >> n;
for (ii=0; ii<n; ii++)
{
cin >> s1 >> s2;
len1 = s1.size();
len2 = s2.size();
for (i=1; i<=len1; i++)
{
dp[i][0] = i;
}
for (i=1; i<=len2; i++)
{
dp[0][i] = i;
}
for (i=1; i<=len1; i++)
{
for (j=1; j<=len2; j++)
{
if (s1.at(i-1)==s2.at(j-1))
{
dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
}
else
{
mymin = dp[i][j-1];
mymin = min(mymin, dp[i-1][j]);
mymin = min(mymin, dp[i-1][j-1]);
dp[i][j] = mymin + 1;
}
}
}
cout << dp[len1][len2] << endl;
}
#endif
}