矩阵相乘

算法提高 矩阵相乘  

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问题描述

　　小明最近在为线性代数而头疼，线性代数确实很抽象（也很无聊），可惜他的老师正在讲这矩阵乘法这一段内容。
　　当然，小明上课打瞌睡也没问题，但线性代数的习题可是很可怕的。
　　小明希望你来帮他完成这个任务。

　　现在给你一个ai行aj列的矩阵和一个bi行bj列的矩阵，
　　要你求出他们相乘的积（当然也是矩阵）。
　　(输入数据保证aj=bi,不需要判断)

输入格式

　　输入文件共有ai+bi+2行，并且输入的所有数为整数（long long范围内）。
　　第1行：ai 和 aj
　　第2~ai+2行：矩阵a的所有元素
　　第ai+3行：bi 和 bj
　　第ai+3~ai+bi+3行：矩阵b的所有元素

输出格式

　　输出矩阵a和矩阵b的积（矩阵c)
　　（ai行bj列）

样例输入

2 2
12 23
45 56
2 2
78 89
45 56

样例输出

1971 2356
6030 7141

矩阵相乘应该满足的条件aj=bi(即第一个矩阵的行与第二个矩阵的列相等)

矩阵A

{ x1    x2}

{x3     x4}

矩阵B

{ y1    y2}

{y3     y4}

两矩阵相乘的得到的新矩阵为：

{ x1*y1+x2*y3    x1*y2+x2*y4}

{x3*y1+x4*y3     x3*y2+x4*y4}

依上面两个2*2矩阵类推即可得到矩阵相乘的原理

下面直接上代码

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a[100][100];
	int b[100][100];
	int c[100][100]={0};
	int ai,aj;
	int bi,bj;
	int i,j,k;
	scanf("%d%d",&ai,&aj);
	for(i=0;i<ai;i++)
	{
		for(j=0;j<aj;j++)
		{
			scanf("%d",&a[i][j]);
		}
	}
	scanf("%d%d",&bi,&bj);
	for(i=0;i<bi;i++)
	{
		for(j=0;j<bj;j++)
		{
			scanf("%d",&b[i][j]);
		}
	}
	for(i=0;i<ai;i++)            //矩阵a的行
	{
		for(j=0;j<bj;j++)    //矩阵b的列
		{
			for(k=0;k<aj;k++)
			{
				c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
			}
		}
	}
	for(i=0;i<ai;i++)
	{
		for(j=0;j<bj;j++)
		{
			printf("%d ",c[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}