牛客网上的一道题
深度学习是当前很热门的机器学习算法，在深度学习中，涉及到大量的矩阵相乘，现在需要计算三个稠密矩阵A,B,C的乘积ABC,假设三个矩阵的尺寸分别为m*n，n*p，p*q，且m<n<p<q，以下计算顺序效率最高的是（）
A. ABC B. (AC)B C. A(BC) D. 所有效率都相同
解答：考查矩阵相乘的效率问题，即需要计算的乘法和加法的次数之和。当m,n,p,q较大时，加法忽略不计。任意两个大小分别为a*b,b*c的矩阵相乘，需要乘法的次数为a*b*c。
因此，A选项的乘法计算次数，m*n*p+m*p*q；B选项不满足矩阵相乘规则，舍弃；C选项的乘法计算次数，n*p*q+m*n*q
其中，m<n<p<q。所以m*n*p<m*n*q，m*p*q<n*p*q，选A