矩阵的秩为1 的解题思路

(1)对于一个矩阵A(n*n)的秩为1

从特征值的角度可知,该矩阵的的秩特征值为n-1个0    还有一个是主对角元素的和

 对于这个主对角元素的和,也应该具体问题具体分析,记得做过好几次这个主对角元素的和就是为0,在这种时候,矩阵就不能相似对角化了。

(2)从向量的角度来看,若一个矩阵的秩为1,则可以写成两个向量相乘的形式。

向量这是个强大的武器,顺便在这里总结一下,向量的几种符号形式:

\alpha \beta ^{T}:这是一个n阶的矩阵

\beta \alpha ^{T}:这也是一个n阶的矩阵,且与上面的矩阵互为转置

\alpha ^{T}\beta\beta ^{T}\alpha  :这两个都是数,且相等

注:感觉在这部分还没有什么有价值的,让我难下手的题目,我的例题呢????等着补充!!

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