PTA题集——基础——6-2 使用函数验证哥德巴赫猜想 (20 分)

本题要求实现一个判断素数的简单函数，并利用该函数验证哥德巴赫猜想：任何一个不小于6的偶数均可表示为两个奇素数之和。素数就是只能被1和自身整除的正整数。注意：1不是素数，2是素数。
函数接口定义：

int prime( int p );
void Goldbach( int n );

其中函数prime当用户传入参数p为素数时返回1，否则返回0；函数Goldbach按照格式“n=p+q”输出n的素数分解，其中p≤q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24可以分解为5+19，还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。
裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int prime( int p );
void Goldbach( int n );

int main()
{
    int m, n, i, cnt;

    scanf("%d %d", &m, &n);
    if ( prime(m) != 0 ) printf("%d is a prime number\n", m);
    if ( m < 6 ) m = 6;
    if ( m%2 ) m++;
    cnt = 0;
    for( i=m; i<=n; i+=2 ) {
        Goldbach(i);
        cnt++;
        if ( cnt%5 ) printf(", ");
        else printf("\n");
    }

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

89 100

输出样例：

89 is a prime number
90=7+83, 92=3+89, 94=5+89, 96=7+89, 98=19+79
100=3+97, 

主体思路很简单，只要对Goldbach的i做递减判断是否是素数即可，沿用6-1中的prime函数

int prime(int p)
{
	if(p<0){
		return 0;
	}
	int t = abs(p);
	if(t==0 || t==1){
		return 0;
	}else if(t==2 || t==3){
		return 1;
	}else if(t%6 != 1 && t%6 != 5){
		return 0;
	}else{
		int tmp = (int)sqrt(t);
		int i;
		for(i=5;i<=tmp;i+=6){
			if(t%i==0 || t%(i+2)==0){
				return 0;
			}
		}
	}
	return 1;
}

void Goldbach( int n ){
	int p = 3;
	int t = n-p;
	while(prime(t) != 1 || prime(p) != 1){
		p++;
		t--;
	}
	printf("%d=%d+%d", n, p, t);
}

编程的时候别光记着p++，忘了还有t—，调试了才发现