中M2018春C入门和进阶练习集 函数题 6-2 使用函数验证哥德巴赫猜想（20 分）

本题要求实现一个判断素数的简单函数，并利用该函数验证哥德巴赫猜想：任何一个不小于6的偶数均可表示为两个奇素数之和。素数就是只能被1和自身整除的正整数。注意：1不是素数，2是素数。

函数接口定义：

int prime( int p );
void Goldbach( int n );

其中函数prime当用户传入参数p为素数时返回1，否则返回0；函数Goldbach按照格式“n=p+q”输出n的素数分解，其中p≤q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24可以分解为5+19，还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int prime( int p );
void Goldbach( int n );

int main()
{
    int m, n, i, cnt;

    scanf("%d %d", &m, &n);
    if ( prime(m) != 0 ) printf("%d is a prime number\n", m);
    if ( m < 6 ) m = 6;
    if ( m%2 ) m++;
    cnt = 0;
    for( i=m; i<=n; i+=2 ) {
        Goldbach(i);
        cnt++;
        if ( cnt%5 ) printf(", ");
        else printf("\n");
    }

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

89 100

输出样例：

89 is a prime number
90=7+83, 92=3+89, 94=5+89, 96=7+89, 98=19+79
100=3+97,

 

---

 

 1 int prime(int p)
 2 {
 3     int i;
 4     int flag;    /*素数1，非素数0*/
 5     if (p <= 1)
 6         flag = 0;
 7     else if (p == 2 || p == 3)
 8         flag = 1;
 9     else
10     {
11         for (i = 2; i <= sqrt(p); i++)
12             if (p%i == 0)
13             {
14                 flag = 0;
15                 break;
16             }
17         if (i == (int)sqrt(p) + 1)
18             flag = 1;
19     }
20     return flag;
21 }
22 
23 void Goldbach(int n)
24 {
25     int p, q;
26     if (n >= 6 && n % 2 == 0)
27         for (p = 2; p <= n / 2; p++)
28         {
29             q = n - p;
30             if (prime(p) && prime(q))
31             {
32                 printf("%d=%d+%d", n, p, q);
33                 break;
34             }
35         }
36 }