问题描述
栋栋正在和同学们玩一个数字游戏。
游戏的规则是这样的：栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈。栋栋首先说出数字1。接下来，坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2。再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来，也就是说4。下一个同学要往下数三个数，说7。依次类推。
为了使数字不至于太大，栋栋和同学们约定，当在心中数到 k-1 时，下一个数字从0开始数。例如，当k=13时，栋栋和同学们报出的前几个数依次为：
1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。
游戏进行了一会儿，栋栋想知道，到目前为止，他所有说出的数字的总和是多少。
输入格式
输入的第一行包含三个整数 n,k,T，其中 n 和 k 的意义如上面所述，T 表示到目前为止栋栋一共说出的数字个数。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示栋栋说出所有数的和。
样例输入
3 13 3
样例输出
17
样例说明
栋栋说出的数依次为1, 7, 9，和为17。
数据规模和约定
1 < n,k,T < 1,000,000；
资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
1 /* 2 看到这道题，大家会觉得这个比较简单，用等差数列就行了， 3 通项公式求起来也蛮简单，是a(n)=((n+1)*n/2+1)%k。 4 但是，这种想法是错误的，可以是可以这样做，但是这种做法 5 不是全对的做法。 6 全对的做法是“利用上次报数去求下一次报数”，以输入为3,13,3为例 7 栋栋报数为1，7，9，在没有与k求余数之前的数值为1,7,22 8 可以这样对1，7，22这三个数分解 9 1 10 1 +1+2+3 =7 11 7 +4+5+6 =22 12 我们发现下一次报数的计算被拆分成两部分： 13 一部分是上一次报数pre 14 一部分是一个规律的数列之和 15 pre就不说了，说下有规律的数列的特点： 16 ①这部分的数列是一个等差数列； 17 ②上界=上一轮报数时的上界+n； 18 ③下界=上一轮的报数时的下界+n； 19 ④从第二轮报数出现； 20 根据这些信息，我们可以得到栋栋报的数列q的递推式 21 q(i+1)= (q（i）+(low+high)*n/2)%k 0=<i<T,q(0)=1 22 */ 23 #include<iostream> 24 #include<cmath> 25 #define ull unsigned long long 26 using namespace std; 27 ull cal(ull pre,ull k,ull low,ull high,ull n){ 28 return (pre+(low+high)*n/2)%k; 29 } 30 int main(){ 31 ull n,k,T; 32 cin>>n>>k>>T; 33 ull sum=0; 34 ull pre=1; 35 ull low=1; 36 ull high=n; 37 for(ull i=0;i<T;i++){ 38 sum+=pre; 39 pre=cal(pre,k,low,high,n); 40 low+=n; 41 high+=n; 42 43 } 44 //sum+=pre; 45 cout<<sum<<endl; 46 return 0; 47 }