历届试题 数字游戏

问题描述

　　栋栋正在和同学们玩一个数字游戏。

　　游戏的规则是这样的：栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈。栋栋首先说出数字1。接下来，坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2。再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来，也就是说4。下一个同学要往下数三个数，说7。依次类推。

　　为了使数字不至于太大，栋栋和同学们约定，当在心中数到 k-1 时，下一个数字从0开始数。例如，当k=13时，栋栋和同学们报出的前几个数依次为：
　　1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。

　　游戏进行了一会儿，栋栋想知道，到目前为止，他所有说出的数字的总和是多少。

输入格式

　　输入的第一行包含三个整数 n,k,T，其中 n 和 k 的意义如上面所述，T 表示到目前为止栋栋一共说出的数字个数。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示栋栋说出所有数的和。

样例输入

3 13 3

样例输出

17

样例说明

　　栋栋说出的数依次为1, 7, 9，和为17。

数据规模和约定

　　1 < n,k,T < 1,000,000；

利用公式：

(a+b)%m = (a%m + b%m) % m;

(a*b)%m = (a%m) * (b%m) % m;

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	long long int n,m,t;
	cin>>n>>m>>t;
	long long sum = 0;
	long long coun = 0;
	long long a = 1;
	//只需要考虑东东的数i*(i-1)+1  
	for(long long int i = 1;i <= (t-1)*n+1;i+=n)
	{
		//逐步取模，防止i*(i-1)溢出，判断i是否为偶数，因为需要考虑i/2是否为整数
		if(i%2==0)
		{
			coun =(1 + (i/2%m)*((i-1)%m))%m ;
		}
		else
		{
			coun = 1 + ((i%m)*((i-1)/2%m))%m;
		}
		sum += coun ;
	}
	cout<<sum;
	return 0;
}