柯西_高数_1元微积分

定理

设 f(x) ，g(x) 满足

[a,b]上连续
(a,b)内可导
g’(x)\neq 0
则

使得

推论

柯西中值定理可以说是拉格朗日中值定理的进化。
拉格朗日将一个函数上的导函数和原函数联系起来了。
柯西中值定理将两个函数的导函数和原函数联系起来了。
就比如上图的如果另g(x)=x就又是拉格朗日中值定理的形式了。

所以说大师都是踩在大师的肩膀上做作的。