拉格朗日_高数_1元微积分

定理

设 f(x) 满足

[a,b]上连续
(a,b)内可导
则

使得

或者写成

推论

拉格朗日定理联系了导函数和原函数的关系。
可以推出如果原函数在(a,b)可导的话,那么如果导函数在(a,b)有界的话,那么原函数在(a,b)也有界

拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的进化。
可以说罗尔中值定理是拉格朗日中值定理的一种情况。