算法分析实验之花生采摘

题目描述

鲁宾逊先生有一只宠物猴,名叫多多。这天,他们两个正沿着乡间小路散步,突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条:“欢迎免费品尝我种的花生!——熊字”。 鲁宾逊先生和多多都很开心,因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后,路边真的有一块花生田,花生植株整齐地排列成矩形网格(如图1)。

有经验的多多一眼就能看出,每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术,鲁宾逊先生说:“你先找出花生最多的植株,去采摘它的花生;然后再找出剩下的植株里花生最多的,去采摘它的花生;依此类推,不过你一定要在我限定的时间内回到路边。” 我们假定多多在每个单位时间内,可以做下列四件事情中的一件:

  1) 从路边跳到最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株;

  2) 从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株;

  3) 采摘一棵植株下的花生;

  4) 从最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株跳回路边。

现在给定一块花生田的大小和花生的分布,请问在限定时间内,多多最多可以采到多少个花生?注意可能只有部分植株下面长有花生,假设这些植株下的花生个数各不相同。

例如在图2所示的花生田里,只有位于(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下长有花生,个数分别为13, 7, 15, 9。沿着图示的路线,多多在21个单位时间内,最多可以采到37个花生。

输入

输入的第一行包括三个整数,M, N和K,用空格隔开;表示花生田的大小为M * N(1 <= M, N <= 20),多多采花生的限定时间为K(0 <= K <= 1000)个单位时间。接下来的M行,每行包括N个非负整数,也用空格隔开;第i + 1行的第j个整数Pij(0 <= Pij <= 500)表示花生田里植株(i, j)下花生的数目,0表示该植株下没有花生。

输出

输出包括一行,这一行只包含一个整数,即在限定时间内,多多最多可以采到花生的个数。

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6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

样例输出

37

  PS:不知道为什么这道题用三维数组其实很简单,但是老是会遇到错误,比如三维数组前两个元素会为空。所以我这里就用了二维数组,处理起来可能会比较麻烦。

#include<iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){ int m,n,k; cin>>m>>n>>k; int max[505][2]={0}; int a[m][n]; int maxi=0; int mini=505;
for(int y=1;y<=m;y++) for(int x=1;x<=n;x++) { cin>>a[y][x]; if(a[y][x]!=0) { max[a[y][x]][0]=y; max[a[y][x]][1]=x; } maxi=a[y][x]>maxi?a[y][x]:maxi; mini=a[y][x]<mini?a[y][x]:mini; }
int sum=0; int time=0; int y1=0,x1=0; for(int i=maxi;i>=mini;i--) { if(max[i][0]!=0&&max[i][1]!=0){ if(i==maxi) time= max[i][0]+1; else { time+=abs(max[i][0]-y1)+abs(max[i][1]-x1)+1; } if(time+max[i][0]<=k){ sum+=i; y1=max[i][0]; x1=max[i][1]; // cout<<max[i][0]<<" "<<max[i][1]<<" "<<sum<<" "<<time<<" "<<i<<endl; } else{ break; } } } cout<<sum<<endl; return 0; }

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