洛谷-P1086 花生采摘

洛谷-P1086 花生采摘

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1086

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• 说明/提示
• C++代码

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题目描述

鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！――熊字”。

鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图1）。有经验的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术，鲁宾逊先生说：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”

我们假定多多在每个单位时间内，可以做下列四件事情中的一件：

1.  从路边跳到最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株；
   

2.  从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株；
   

3.  采摘一棵植株下的花生；
   

4.  从最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株跳回路边。
   

现在给定一块花生田的大小和花生的分布，请问在限定时间内，多多最多可以采到多少个花生？注意可能只有部分植株下面长有花生，假设这些植株下的花生个数各不相同。

例如在图2所示的花生田里，只有位于(2,5),(3,7),(4,2),(5,4)的植株下长有花生，个数分别为13,7,15,9。沿着图示的路线，多多在21个单位时间内，最多可以采到37个花生。

输入格式

第一行包括三个整数，M,N和K，用空格隔开；表示花生田的大小为M×N(1≤M,N≤20)，多多采花生的限定时间为K(0≤K≤1000)个单位时间。接下来的M行，每行包括N个非负整数，也用空格隔开；第i+1行的第j个整数\(P_{ij}(0 \le P_{ij} \le 500)\)表示花生田里植株(i, j)下花生的数目，0表示该植株下没有花生。

输出格式

一个整数，即在限定时间内，多多最多可以采到花生的个数。

输入输出样例

输入 #1

6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

输出 #1

37

输入 #2

6 7 20
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

输出 #2

28

说明/提示

noip2004普及组第2题

C++代码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int m,n,k,x,y,ans,a[20][20];

void maxA() {
    for(int i=0;i<m;++i)
        for(int j=0;j<n;++j)
            if(a[i][j]>a[x][y]) {
                x=i;y=j;
            }
}

void dfs(int t, int xx, int yy) {
    maxA();
    int tt=abs(x-xx)+abs(y-yy)+1;
    if(tt+t+x+1>k||a[x][y]==0)
       return ;
    else {
        ans+=a[x][y];
        a[x][y]=0;
        dfs(t+tt,x,y);
    }
}

int main() {
    cin>>m>>n>>k;
    for(int i=0;i<m;++i)
        for(int j=0;j<n;++j)
            cin>>a[i][j];
    maxA();
    dfs(0,-1,y);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}