51nod 1505 子矩阵求和

1505 子矩阵求和

题目链接：http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1505

题目描述：

给出一个m * n的矩阵a，矩阵元素a[i,j]小于1000，进行q次查询，每次查询给出子矩阵的4个边界（上下左右），求该子矩阵所有元素之和。

样例中第一个查询：1 3 1 2 表示从第1行到第3行，从第1列到第2列，对应的子矩阵是：

1 2
5 6
9 10

求和等于33

输入：

第一行2个整数n, m，中间用空格分割，分别对应数组的行数n、列数m(1 <= m,n <= 100)
接下来n行，每行m个整数表示矩阵的内容a[i,j] 。(0 <= a[i,j] <= 1000)
接下来1行，一个数q，对应查询的数量。(1 <= q <= 1000)
接下来q行，每行4个整数，对应矩阵的上下左右边界u,d,l,r。(1 <= u <= d <= n, 1 <= l <= r <= m)

输出：

输出共q行，对应q个询问的求和结果。
输入样例
3 4
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
3
1 3 1 2
1 2 1 3
1 3 1 3
输出样例
33
24
54

解题思路：

二维前缀和

代码如下：

Java

import java.util.Scanner;

public class Main {
    
    
	public static void main(String[] args) {
    
    
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int m = sc.nextInt();
		int[][] a = new int[1010][1010];
		int sum = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
    
    
			for (int j = 1; j <= m; j++) {
    
    
				a[i][j] = sc.nextInt();
			}
		}
		int q = sc.nextInt();
		while (q-- > 0) {
    
    
			int u = sc.nextInt();
			int d = sc.nextInt();
			int l = sc.nextInt();
			int r = sc.nextInt();
			for (int i = u; i <= d; i++)
				for (int j = l; j <= r; j++)
					sum += a[i][j];
			System.out.println(sum);
			sum = 0;
		}
		System.out.println();
	}
}

C++

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>

using namespace std;

int main(){
    
    
	int n,m;
	int a[1010][1010];
	int u,d,l,r;
	int sum=0;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
		for(int j=1;j<=m;j++){
    
    
			cin>>a[i][j];
		}
	}
	int q;
	cin>>q;
	while(q--){
    
    
		cin>>u>>d>>l>>r;
		for(int i=u;i<=d;i++)
			for(int j=l;j<=r;j++)
				sum+=a[i][j];
		cout<<sum<<endl;
		sum=0;
	}
	return 0;
}