Leetcode C++《热题 Hot 100-45》338.比特位计数
- 题目
给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ,计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。
示例 1:
输入: 2
输出: [0,1,1]
示例 2:
输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]
进阶:
给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗?
要求算法的空间复杂度为O(n)。
你能进一步完善解法吗?要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数(如 C++ 中的 __builtin_popcount)来执行此操作。
来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/counting-bits
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- 思路
- 方案2: P(x)=P(x&(x−1))+1; 时间复杂度为n
- 代码
class Solution {
public:
//方案1:O(n*sizeof(integer))
/*vector<int> countBits(int num) {
vector<int> res;
for (int i = 0; i <= num; i++) {
res.push_back(calOneNum(i));
}
return res;
}
int calOneNum(int x) {
int res = 0;
while(x) {
res += (x & 1);
x = x >> 1;
}
return res;
}*/
//方案2:
// 0 0
// 1 1
// 2 1
// 3 2
// 4 1
// 5 2
// 6 2
// 7 3
// 8 1
//P(x)=P(x&(x−1))+1;
//res[2] = res[2&1]+1 = res[0]+1
//res[2^i] = res[2^i & (2^i-1)] + 1 = res[0]+1
//太巧妙了
vector<int> countBits(int num) {
vector<int> res;
for (int i = 0; i <= num; i++) {
res.push_back(0);
}
for (int i = 1; i <= num; i++) {
res[i] = res[i&(i-1)]+1;
}
return res;
}
};