Leetcode C++《热题 Hot 100-25》11.盛最多水的容器

Leetcode C++《热题 Hot 100-25》11.盛最多水的容器

切忌急躁，理解至上；循序渐进，接近最优

1. 题目
   给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

给定 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中（要图是没有的，你可以去引用里面的原链接看）垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water
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2. 思路

• 方案1:时间复杂度n*n，空间复杂度O(1)。这个题目蛮有意思，转换成数学要求就是找两个i和j，使得(j-i)*min(height[j],height[i])最大，暴力循环
• 木桶理论，无意中聊天朋友分享的一个特别有趣的理论，如果长处集中且很长，那木桶斜过来也可以装好多水hh
• 方案2:时间复杂度O(n),空间复杂度O(1) 贪心法，控制矩形的两个边界
  • 每次left和right不能都移动，要控制变量法
  • 变化高度小的一段，因为变化之后，可能得到一个更大的maxArea

3. 代码

class Solution {
public:
    //昨晚晚睡一小时，困的不行，今早上又起不来，又没效率；关键时刻理智要控制住情感，12点必须睡
    /*int maxArea(vector<int>& height) {
        int maxRes = 0;
        for (int i = 0; i < height.size(); i++) {
            for (int j = i+1; j < height.size(); j++) {
                if ((j-i)*min(height[j],height[i]) > maxRes) {
                    maxRes = (j-i)*min(height[j],height[i]);
                }
            }
        }
        return maxRes;
    }*/

    //有没有其他方案捏
    //方案2:时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)  贪心法，控制矩形的两个边界
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int maxRes = 0;
        int left = 0;
        int right = height.size()-1;
        while(left < right) {
            maxRes = max(maxRes, (right-left)*min(height[right],height[left]));
            if (height[left] > height[right]) {
                right--;
            } else {
                left++;
            }
            
        }
        return maxRes;
    }
};