Leetcode C++《热题 Hot 100-51》152. 乘积最大子序列

Leetcode C++《热题 Hot 100-51》152. 乘积最大子序列

1. 题目
   给定一个整数数组 nums ，找出一个序列中乘积最大的连续子序列（该序列至少包含一个数）。

示例 1:

输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
示例 2:

输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-subarray
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2. 思路

• 动态规划系列题目
• dp[i]表示包含nums[i]的子序列的最大乘积，使用dp[i] = max(nums[i], dp[i-1]*nums[i]) 不断求取。这个题目最妙的地方在于有负数，可以同时要保存最小值和最大值，因为负数乘以负数有可能直接摇身变成最大值
• 时间空间复杂度均为O（n）

4. 代码

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        // 乘积最大，包含这个数和不包含这个数
        // dp[i] = max(nums[i], dp[i-1]*nums[i]) 
        // dp[i] 表示包含nums[i]的连续子序列，最后求所有的dp[i] max
        //还有负数，那就当nums[i] 
        int n = nums.size();
        int *dp =  new int[n];
        int *dpMin = new int[n];
        int res = nums[0];
        dp[0] = nums[0];
        dpMin[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i] = max(max(dpMin[i-1]*nums[i],dp[i-1]*nums[i]), nums[i]);
            dpMin[i] = min(min(dpMin[i-1]*nums[i],dp[i-1]*nums[i]), nums[i]);
            res = max(res, dp[i]);
        }
        return res;
    }
};