PTA练习题：旅游规划

有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。

输入格式:

输入说明：输入数据的第1行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N−1)；M是高速公路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。随后的M行中，每行给出一条高速公路的信息，分别是：城市1、城市2、高速公路长度、收费额，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证解的存在。

输出格式:

在一行里输出路径的长度和收费总额，数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

输入样例:

4 5 0 3
0 1 1 20
1 3 2 30
0 3 4 10
0 2 2 20
2 3 1 20

输出样例:

3 40

思路：本题采用迪杰斯特拉算法，创建图要创建无向图。

迪杰斯特拉算法（求第 i 点到其他点的最短路径）步骤：
①将邻接矩阵第 i 行数据全部放入辅助数组D中
②在辅助数组D中选择一个最小的值min，对应下标为index（下标代表城市）并将isVisited[index] = true 标记为已访问。
③在邻接矩阵第 index 行中，找出与 index 相连通的点 j(除去出发点 i 和 index点)，然后判断邻接矩阵[index][j] + min <= D[index] 是否成立，若是则 D[index] = 邻接矩阵[index][j] + min。
④重复②③，知道全部节点访问

#include<stdio.h> 
#include<stdlib.h>

#define MAX_VALUE 1000000

typedef struct cities
{
	int n; // 顶点数
	int G[500][500]; // 路径长度
	int M[500][500]; // 路费 
	int d[2][500]; // 第一行路径长度，第二行路费
	int isVisited[500];
}Cities;

void inital(Cities *p); // 初始化
void Dijkstra(Cities *p,int s); // 迪杰斯特拉算法

int main()
{
	Cities *p = (Cities *)malloc(sizeof(Cities));
	int n,m,s,d; // 顶点数，高速公路长度，出发地，目的地
	scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&s,&d);
	p->n = n;
	inital(p);
	int x,y,l,c;
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%d %d %d %d",&x,&y,&l,&c);
		p->G[x][y] = p->G[y][x] = l;
		p->M[x][y] = p->M[y][x] = c;
	}
	Dijkstra(p,s);
	printf("%d %d",p->d[0][d],p->d[1][d]);
	return 0;
}

void Dijkstra(Cities *p,int s)
{
	for(int i=0;i<p->n;i++)
	{
		p->d[0][i] = p->G[s][i];
		p->d[1][i] = p->M[s][i];
	}
	p->isVisited[s] = 1;
	while(1)
	{
		int min = -1;
		int sum = MAX_VALUE;
		for(int i=0;i<p->n;i++)
		{
			if(p->d[0][i] <= sum && !p->isVisited[i])
			{
				min = i;
                sum = p->d[0][i];
			}
		}
		if(min == -1)
		{
			return ;
		}
		p->isVisited[min] = 1;
		for(int i = 0;i < p->n;i++)
        {
            if(i != s && i != min && p->G[min][i] != MAX_VALUE && (sum + p->G[min][i]) <= p->d[0][i])
            {
                if((sum + p->G[min][i]) == p->d[0][i]) // 若前后路径长度相等，则判断路费
                {
                    if((p->d[1][min] + p->M[min][i]) < p->d[1][i])
                    {
                        p->d[1][i] = p->d[1][min] + p->M[min][i];
                    }
                }
                else
                {
                	p->d[0][i] = sum + p->G[min][i];
                    p->d[1][i] = p->d[1][min] + p->M[min][i];
                }
            }
        }
	}
}

void inital(Cities *p)
{
	for(int i=0;i<p->n;i++)
	{
		p->isVisited[i] = 0;
		for(int j=0;j<p->n;j++)
		{
			p->G[i][j] = MAX_VALUE;
			p->M[i][j] = MAX_VALUE;
		}
	}
}

PTA练习题：旅游规划

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