简化的背包问题

参考

概述

有n个物品重量分别为（），能否从这n个物品中挑选若干物品使重量为T。若有解给出全部解

思路

因为要是有解则给出全部解。
dfs，回溯法。解空间：每个东西取或者不取两种情况。剪枝函数：当>=的时候返回。
怎么描述这个解呢？比如说有一个背包，里面有物品重量为，{2,3,5,4}，那么对第i个物品有取（1）或者不取（0）两种情况。解空间如下

这里只画到了第三层。
可以看到，到了每一层，要做的事情都是相同的。拿画圆圈的那一个为例子，假设之前的数组中已经存了01，那么接下来要做的事情是：1.判断（相当于一个剪枝函数）。看看当前物品总重量。当前背包总重量为3，要是超过了要求的总重量，那么此路不通，return；要是等于要求的总重量，那么得到结果，输出当前的结果，return；要是小于要求的总重量，那么还需要继续确定下一个物品取或者不取。2.确定取，或者不取两种情况。并确定数组的下一个数字为1或者0.那么新数组为010,011.把这两个数组传入递归函数，再次进行同样的操作。

code

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#define SIZE 8
using namespace std;
int num = 1; 
void get(int bag[], int result[], int T, int i);//确定当前第i个位置 
void print(int result[]);//打印结果 
int main()
{
	int bag[SIZE] = {2, 4, 1, 3, 1, 5, 2, 8};
	int result[SIZE] = {0};
	int T = 10;
	get(bag, result, T, 0);
	return 0;
}
void get(int bag[], int result[], int T, int i)
{
	//返回条件 
	if(T == 0)
	{
		print(result);//输出结果 
	}
	//如果如果超出去了，或者全选完了，返回 
	else if(T < 0 || i == SIZE)
	{
		return;
	}
	else
	{
		//不取 
		result[i] = 0;
		get(bag, result, T, i + 1);
		//取 
		result[i] = 1;
		get(bag, result, T - bag[i], i + 1);
	}
}
void print(int result[])
{
	int i;
	cout<<"第"<<num<<"组：";
	for(i = 0; i < SIZE; i++){
		if(result[i] == 1)
		{
			cout<<i<<" ";
		}
	} 
	cout<<endl;
	num++;
}

不知道为什么会出现奇奇怪怪的结果，貌似进行下一种的时候result数组中还存着前面的结果。

试着在每次达到目标之后把result后面还没有遍历的值都赋0，就解决了这个问题。但是result是什么时候改变的呢？

while(i < SIZE){
			result[i] = 0;
			i++;
		}

加上了上面这段代码后结果对比

可以看出来应该答案是找对了的，但是result后面还没遍历的项为啥是1呢？
问题出在，在调用了get(bag, result, T, i + 1);之后，result数组i+1后面的值已经改变了，我还以为没改。所以这个时候要把result后面的值重新赋0.
所以在两个get()函数之间加入这段代码即可

int k = i;
		while(k < SIZE){
			result[k] = 0;
			k++;
		}