背包问题： 多重背包问题

• 多重背包问题

问题描述

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。

第 i 种物品最多有 si 件，每件体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式
第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。

输出格式
输出一个整数，表示最大价值。

数据范围
0<N,V≤100
0<vi,wi,si≤100

样例

输入样例
4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2
输出样例：
10

由于数据比较小， 可以直接用O（n^3）的算法直接过， 和01背包问题处理方式一样

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 110;
int f[N];
int n, m;
int main(){
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        int v , w, s;
        cin >> v >> w >> s;
        for(int j = m; j >= 0; j--){
            for(int k = 0; k <= s && k * v <= j; k++){
                f[j] = max(f[j], f[j - k * v] + w * k);
            }
        }
    }
    cout << f[m] << endl;
    return 0;
}