背包问题 多重背包问题

多重背包问题

有 N 种物品和一个容量是 V的背包。第 i种物品最多有 si 件，每件体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。
接下来有 N行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i种物品的体积、价值和数量。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。
数据范围0<N,V≤100,0<vi,wi,si≤100

输入样例

4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2

输出样例：

10

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXN = 1005;
int w[MAXN];    // 重量 
int v[MAXN];    // 价值 
int s[MAXN];    // 物品数量 
int f[MAXN];    // f[i][j], j重量下前i个物品的最大价值 


int main() 
{
    int n;
    int m;  // 背包重量 
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) 
        cin >> w[i] >> v[i] >> s[i];

    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        for(int j = m; j>=0; --j)   
            for(int k = 1; k <= s[i]; ++k) 
                if(j>=k*w[i])
                    f[j] = max(f[j], f[j-k*w[i]]+k*v[i]);

    cout << f[m] << endl;

    return 0;
}