描述
他有n个信封，n个信件，但是竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错！
现在的问题是：请大家帮可怜的 8006 同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？
输入：
输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正
整数 n（1<n<=20），n 表示 8006 的网友的人数。
输出：
对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。
样例输入：
2
3
样例输出：
1
2
分析：
这个题，说是递归，其实还是要自己动脑看规律
这题就是个错排公式的裸题：表示有n个物体放在n个位置上，要使得每个物品都放在不同的位置上，有多少种排法。
假设有n个物体，需要求出F（n），则可由前面的F（n-1）及F（n-2）推出。可以这么想：
（1） 前面n-1个位置已经满足条件，每个物品都放在不同的位置上（都是错放了），这也就是F（n-1），然后将最后一个加进来的第n个，与前面任意一个换位置即可。所以这样的个数就是F（n-1）*（n-1）；
（2） OK，这样的情况已经搞定了，我们来继续考虑我们所忽视掉的，我们忽视掉了一类就是前面n-1位置个有n-2个满足条件（错放了），有一个在正确的位置上（我们假设这是第K个），这也就是F（n-2），然后将新加入的第n个，与这个K交换位置，即满足了条件每个物品都放在不同的位置上，然后这个K有n-1种（即前面n-1都有可能成为K），所以这种有F（n-2）*（n-1）；
综合得到：F（n）=F（n-1）*（n-1）+F（n-2）*（n-1） =》 F（n）=（n-1）*（F（n-1）+F（n-2））这就是错排公式的原型。
#include <iostream>
using namespace std;
long long num[101];
void initialize() {
num[0] = 0;
num[1] = 0;
num[2] = 1;
for (int i = 3; i <= 100; i++) {
num[i] = (i - 1 ) * (num[i-1] + num[i - 2]);
}
}
int main() {
initialize();
int t;
while(cin >> t) {
cout << num[t] << endl;
}
}