不容易系列之一

Problem  Description:

大家常常感慨,要做好一件事情真的不容易,确实,失败比成功容易多了!
做好“一件”事情尚且不易,若想永远成功而总从不失败,那更是难上加难了,就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说,我还是要告诉大家,要想失败到一定程度也是不容易的。比如,我高中的时候,就有一个神奇的女生,在英语考试的时候,竟然把40个单项选择题全部做错了!大家都学过概率论,应该知道出现这种情况的概率,所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语,我们可以这样总结:一个人做错一道选择题并不难,难的是全部做错,一个不对。

不幸的是,这种小概率事件又发生了,而且就在我们身边:
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学,结交网友无数,最近该同学玩起了浪漫,同时给n个网友每人写了一封信,这都没什么,要命的是,他竟然把所有的信都装错了信封!注意了,是全部装错哟!

现在的问题是:请大家帮可怜的8006同学计算一下,一共有多少种可能的错误方式呢?

Input:

输入数据包含多个多个测试实例,每个测试实例占用一行,每行包含一个正整数n(1<n<=20),n表示8006的网友的人数。

Output:

对于每行输入请输出可能的错误方式的数量,每个实例的输出占用一行。

Sample  Input:

2
3

Sample  Output:

1
2

思路:这道题用到了全排列的算法,即algorithm中的next_permutation(a,a+n)算法计算排列组合,要注意的是排的序列要与最原始的序列中的每一位数都岔开,计算出有多少序列符合情况。这道题也可以先打表找出前几个样例的结果,然后找出规律,最后可以得到一个状态方程:a[ i ] = (i-1) ( a[i-1] + a[i-2] ).

My  DaiMa:

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    long long int n,a[22];
    a[1] = 0;
    a[2] = 1;
    while( cin >> n)
    {
        int t = 0;
        for( int i = 1;i <= n;i ++)
            a[i]=i;//将初始值设为原排序
        while(next_permutation(a+1,a+n+1))
        {
            int flag = 0;
            for( int i = 1;i <= n; i ++)
            {
                if( a[i] == i)//若这种排列中有一个和原排序的数相同就不符合条件
                    flag = 1;
            }
            if(flag == 0)//看符合条件的一共有多少个
                t ++;
        }
        cout << t << endl;
    }
    return 0;
}

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