不容易系列之一---1612

不容易系列之一

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Problem Description

大家常常感慨,要做好一件事情真的不容易,确实,失败比成功容易多了!
做好“一件”事情尚且不易,若想永远成功而总从不失败,那更是难上加难了,就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说,我还是要告诉大家,要想失败到一定程度也是不容易的。比如,我高中的时候,就有一个神奇的女生,在英语考试的时候,竟然把40个单项选择题全部做错了!大家都学过概率论,应该知道出现这种情况的概率,所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语,我们可以这样总结:一个人做错一道选择题并不难,难的是全部做错,一个不对。
 
不幸的是,这种小概率事件又发生了,而且就在我们身边:
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学,结交网友无数,最近该同学玩起了浪漫,同时给n个网友每人写了一封信,这都没什么,要命的是,他竟然把所有的信都装错了信封!注意了,是全部装错哟!
 
现在的问题是:请大家帮可怜的8006同学计算一下,一共有多少种可能的错误方式呢?

Input

输入数据包含多个多个测试实例,每个测试实例占用一行,每行包含一个正整数n(1< n <= 20),n表示8006的网友的人数。

Output

对于每行输入请输出可能的错误方式的数量,每个实例的输出占用一行。

Sample Input

2
3

Sample Output

1
2

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

//全错位排序问题
// n==1, s[1]=0; n==2, s[2]==2;  n>=3, s[n]=(n-1)(s[n-1]+s[n-2]);
int a[25];
int main()
{
    a[1]=0;
    a[2]=1;
    for(int i=3;i<22;i++)
    {
        a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
    }
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        cout<<a[n]<<endl;
    }
    return 0;
}



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