不容易系列之一
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Problem Description
大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！
做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。
不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！
现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？
Input
输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1<n<=20），n表示8006的网友的人数。
Output
对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。
Sample Input
2
3
Sample Output
1
2
同children’s queue和lele的RPG难题类似，都要考虑不合法变为合法的情况。
设个数组dp[n]表示装错n个人的信封有多少种方法，从n的情况开始考虑。
-
若前（n-1）种情况都是乱序，第n个信封装的是第n个人，那么只要第n个人和前面的第（n-1）个人随便挑一个调换就变成了全是乱序的情况，即为f(n-1) * (n-1);
-
若前(n-2）是乱序，（n-1）是有序（即第（n-1）个人的信封没放错，不合法），只要让第n个和第（n-1） 个调换一下就变成全员乱序，即为f(n-2) * (n-1);
所以递推方程即为 f(n) = (n-1) * f(n-1) + (n-1) * f(n-2); (n >= 3) 貌似这个也叫错排公式orz
下面附上ac代码：
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#define INF 0x7ffffff
using namespace std;
typedef long long int ll;
ll dp[30];
int main() {
dp[2] = 1;
dp[3] = 2;
for(int i = 4; i < 25; i++) {
dp[i] = (i-1) * dp[i-1] + (i-1) * dp[i-2];
}
int n;
while(cin >> n){
cout << dp[n] << endl;
}
return 0;
}