【LeetCode】207. 课程表（JAVA）（非100%）

原题地址：https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule/

题目描述：
现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，判断是否可能完成所有课程的学习？

示例 1:
输入: 2, [[1,0]]
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。

示例 2:
输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。

说明:

1. 输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
2. 你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。

提示:

1. 这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
2. 通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
   拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

解题方案：
在图中找拓扑排序，寻找拓扑排序的算法为每次删除入度为0的定点，以及由它出发的边，若所有的点都能够删除，则存在拓扑排序，否则图中存在环。用数组存储每个点的入度，将入度为0的定点放入队列中，广度遍历，最后查找是否还有边没有被遍历到，如果有就存在环，否则存在拓扑。

代码：

class Solution {
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        int n = prerequisites.length;
        int[] inNum = new int[numCourses];
        Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
        int[] visited = new int[n];
        for(int i = 0; i < n; i ++)
        {
            inNum[prerequisites[i][0]] ++;
        }
        for(int i = 0; i < numCourses; i ++)
        {
            if(inNum[i] == 0)
                q.add(i);
        }
        while(!q.isEmpty())
        {
            int del = q.remove();
            for(int j = 0; j < n; j ++)
            {
                if(visited[j] == 0 && prerequisites[j][1] == del)
                {
                    visited[j] = 1;
                    inNum[prerequisites[j][0]] --;
                    if(inNum[prerequisites[j][0]] == 0)
                        q.add(prerequisites[j][0]);
                }
            }
        }
        for(int i = 0; i < n; i ++)
        {
            if(visited[i] != 1)
                return false;
        }
        return true;  
    }
}