[leetcode]207. 课程表

1.题目：
现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件，判断是否可能完成所有课程的学习？

示例 :
输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。

2.代码：

#define MVNum 5000
typedef struct ArcNode{
	int adjvex;
	struct ArcNode *nextarc;
}ArcNode;
 
typedef struct VNode{	
	ArcNode *firstarc;
}VNode,AdjList[MVNum];
 
typedef struct{
	AdjList vertices;
	int vexnum, arcnum;
}ALGraph;

typedef struct{
    int array[MVNum];
    int top;
}Stack;

bool canFinish(int numCourses, int** prerequisites, int prerequisitesRowSize, int *prerequisitesColSizes) {
    if(numCourses==1)
        return true;
    //初试化栈
    Stack* S=(Stack* )malloc(sizeof(Stack));
    memset(S->array,-1,sizeof(S->array));
    S->top=0;
    //初试化邻接链表
    ALGraph* G=malloc(sizeof(ALGraph));
    G->vexnum=numCourses;
    G->arcnum=prerequisitesRowSize;
    for(int i=0;i<G->vexnum;i++)
	{		
		G->vertices[i].firstarc=NULL;
	}
    int indegree[numCourses];               //入度数组
    memset(indegree,0,sizeof(indegree));
    //构建邻接链表
    for(int i=0;i<G->arcnum;i++){
        ArcNode* p=(ArcNode* )malloc(sizeof(ArcNode));
        p->adjvex=prerequisites[i][1];
        p->nextarc=G->vertices[prerequisites[i][0]].firstarc;
        G->vertices[prerequisites[i][0]].firstarc=p;       
        indegree[prerequisites[i][1]]++;
    }
    //将所有入度为0的顶点入栈
    for(int i=0;i<G->vexnum;i++){
        if(indegree[i]==0)
            S->array[S->top++]=i;
    }
    int count=0,t,v;//count记录已经输出的定点数
    ArcNode* p;
    while(S->top){
	    //出栈
        t=S->array[--S->top];
        count++;
        //将所有t指向的顶点的入度减1，并且将入度减为0的顶点压入栈
        for(p=G->vertices[t].firstarc;p;p=p->nextarc){
            v=p->adjvex;
            if(!(--indegree[v])){
                S->array[S->top++]=v;
            }
        }
    }
    //有回路
    if(count<G->vexnum)
        return false;
    return true;
}

3.知识点：

图+拓扑排序