P1434滑雪(记忆化搜索)

题目描述

Michael 喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael 想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1   2   3   4   5
16  17  18  19  6
15  24  25  20  7
14  23  22  21  8
13  12  11  10  9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度会减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为 2424－1717－1616－11（从 2424 开始，在 11 结束）。当然 2525－2424－2323－\ldots…－33－22－11 更长。事实上，这是最长的一条。

输入格式

输入的第一行为表示区域的二维数组的行数 RR 和列数 CC。下面是 RR 行，每行有 CC 个数，代表高度(两个数字之间用 11 个空格间隔)。

输出格式

输出区域中最长滑坡的长度

in:

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

out:

25

思路,类似于dp,设dp[i][j]是在点(i,j)时的最优解,那么则dp[i][j]有唯一解,在dfs时,如果该点已经走过,直接return该点的值,节省时间.

#include <iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
int map[1000][1000];
int maxl[100][100];
int m,n;
int dfs(int x,int y)
{
    if(maxl[x][y]) return maxl[x][y];
    int next[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
    int tx=0,ty=0;
    int tt=0,max1=0;
    for(int i=0; i<4; i++)
    {
        tx=x+next[i][0];
        ty=y+next[i][1];
        if(tx<1||ty>n||ty<1||tx>m||map[tx][ty]>=map[x][y])
        {
            tt++;
            continue;
        }
        else
        {
            int temp=dfs(tx,ty);
            if(temp>max1-1)
                max1=temp+1;
        }
    }
    if(tt==4)
        maxl[x][y]=1;
    else
        maxl[x][y]=max1;
        return maxl[x][y];
}
int main()
{
    cin>>m>>n;
    int min=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        cin>>map[i][j];
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(dfs(i,j)>min)
           min=dfs(i,j);
        }
        cout<<min<<endl;
    return 0;
}