洛谷P1434滑雪

题目描述
Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为24－17－16－1（从24开始，在1结束）。当然25－24－23―┅―3―2―1更长。事实上，这是最长的一条。
输入输出格式
输入
输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R，C≤100）。下面是R行，每行有C个数，代表高度(两个数字之间用1个空格间隔)。
输出
输出区域中最长滑坡的长度
例子

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
//输出：25

解题思路：

• 记忆化搜索，利用已经找到的$f[x][y]$的值更新$f[nx][ny]$的值，其中$f[nx][ny]=max(f[x][y]+1,t)$，$t$为搜索初值。

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std; 
int map[110][100],vis[100][100];
int g[][2]={-1,0,0,1,0,-1,1,0};
int f[110][110];
int r,c,maxv=-1,flag;
int dfs(int x,int y){
    if(f[x][y])
        return f[x][y]; 
    int t=1;
    for(int i=0;i<4;i++){
        int nx=x+g[i][0];
        int ny=y+g[i][1];
        if(nx<1||nx>r||ny<1||ny>c)
            continue;
        if(map[nx][ny]<map[x][y]){
            t=max(dfs(nx,ny)+1,t);//记忆化搜索 
        }
    }
    f[x][y]=t;
    return t;
}
int main(int argc, char** argv) {
    scanf("%d%d",&r,&c);
    for(int i=1;i<=r;i++){
        for(int j=1;j<=c;j++){
            scanf("%d",&map[i][j]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=r;i++){
        for(int j=1;j<=c;j++){
            int ans=dfs(i,j);
            f[i][j]=ans;
            if(ans>maxv)
                maxv=ans;
        }
    }
    printf("%d\n",maxv);
    return 0;
}