https://www.luogu.org/problemnew/show/P1434
题目描述
Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为24－17－16－1（从24开始，在1结束）。当然25－24－23－...－3－2－1更长。事实上，这是最长的一条。
输入输出格式
输入格式：
输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R，C≤100）。下面是R行，每行有C个数，代表高度(两个数字之间用1个空格间隔)。
输出格式：
输出区域中最长滑坡的长度。
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输入输出样例
输入样例#1： 复制
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9输出样例#1： 复制
25思路：暴力搜索肯定会TLE的，要记忆化搜索。我们用dp[i][j]记录从第i行第j列开始能滑的最大步数。初始化为-1，当这个点没有计算过的时候就dfs计算，否则就可以直接返回这个点的值。这道题并不需要标记数组，题目条件就暗示了不可能走回头路。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
//记忆化搜索
int a[105][105];
int dp[105][105];
int d[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};//下 上 右 左
int n,m;
int MAX=0;
int dfs(int x,int y);
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
memset(dp,-1,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(dp[i][j]==-1)
{
dfs(i,j);
}
MAX=max(MAX,dp[i][j]);
}
}
printf("%d\n",MAX);
return 0;
}
int dfs(int x,int y)
{
if(dp[x][y]!=-1) //已经访问过
return dp[x][y];
int temp=0;//记录这个位置向四个方向可能滑的最大次数
for(int i=0;i<4;i++)
{
int dx=x+d[i][0];
int dy=y+d[i][1];
if(dx<=0||dx>n||dy<=0||dy>m||a[dx][dy]>=a[x][y])//不能再走了 这个条件就暗示了不可能走回头路的
continue;
temp=max(temp,dfs(dx,dy));
}
dp[x][y]=temp+1;//temp=0说明无路可走了 但一个点至少算一步
return dp[x][y];
}