题目描述
Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为24－17－16－1（从24开始，在1结束）。当然25－24－23－...－3－2－1更长。事实上，这是最长的一条。
输入格式
输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R，C≤100）。下面是R行，每行有C个数，代表高度(两个数字之间用1个空格间隔)。
输出格式
输出区域中最长滑坡的长度。
输入输出样例
输入
5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
输出
25
做这个题目之前，我对记忆化搜索的概念是比较模糊的，做这个题的时候只进行了每个点数值排序，再从大到小搜索，看每个点
能够到达的点的数目，当目前最优解大于等于剩余点的个数时，就不需要再搜索了，用记忆化搜索的好处就是，你搜索这一次，可以为下一次搜索提供很多便利，下一次要么可以直接用这次搜索的出的数据，要么简化搜索过程。看了落谷大神的代码，自己改了点，嘿嘿嘿~
代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100+10;
int n,m,res,temp,a[maxn][maxn],ans[maxn][maxn],dis[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
int dfs(int x,int y)
{
if(ans[x][y])
{
return ans[x][y]; //如果不为0，那么说明在之前就已经被搜索过了，直接返回！！！
}
int t=1;
for(int i=0;i<4;i++)
{
int tx=x+dis[i][0];
int ty=y+dis[i][1];
if(tx>=1&&tx<=n&&ty>=1&&ty<=m&&a[x][y]>a[tx][ty])
t=max(dfs(tx,ty)+1,t); // 有回溯过程，可能走好几条路，故需要比较并更新
}
ans[x][y]=t; // 这个点所能到达的最长长度
return t;
}
int main()
{
scanf("%d %d",&n,&m);
memset(ans,0,sizeof ans);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
temp=dfs(i,j);
ans[i][j]=temp;
res=max(ans[i][j],res);
}
printf("%d",res);
return 0;
}