洛谷 P1434 [SHOI2002]滑雪 题解

这题方法有很多， 这里介绍2种；

方法1 ：很容易想到搜索， bfs或dfs应该都可以， 就不放代码了；

方法2：这题还可以用 dp 来做。 做法：先将每个点按照高度从小到大排序，因为大的点只能向小的点走，所以用两重循环来枚举，若相邻则更新答案

dp代码：

for (int i = 1; i <= k; i++){
      for (int j = i - 1; j >= 1; j--) 
        if (abs(e[j].x - e[i].x) + abs(e[j].y - e[i].y) == 1)  
          dp[e[i].x][e[i].y] = max (dp[e[i].x][e[i].y], dp[e[j].x][e[j].y] + 1);

算法复杂度 ：n^4/2, 最大值为5000万，应该能过

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完整代码（代码很短）：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 struct node {int x, y, num;} e[10005];
 4 bool cmp(node a, node b) {return a.num < b. num;}
 5 int n, m, a[105][105], k, dp[105][105], ans;
 6 int main(){
 7     scanf ("%d %d", &n, &m);
 8     for (int i = 1; i <= n; i++)
 9       for (int j = 1; j <= m; j++) 
10         scanf ("%d", &a[i][j]), e[++k] = (node){i, j, a[i][j]}, dp[i][j] = 1; //存储每个点的信息 
11     sort (e + 1, e + k + 1, cmp);  //按照高度进行排序 
12     for (int i = 1; i <= k; i++){
13       for (int j = i - 1; j >= 1; j--) 
14         if (abs(e[j].x - e[i].x) + abs(e[j].y - e[i].y) == 1)  //若横纵坐标之差的绝对值之和 = 1，则相邻 
15           dp[e[i].x][e[i].y] = max (dp[e[i].x][e[i].y], dp[e[j].x][e[j].y] + 1);  //简单的动态转移方程 
16       ans = max (ans, dp[e[i].x][e[i].y]); //更新答案 
17     }
18     printf ("%d", ans);
19     return 0;
20 }