题目
黑洞数也称为陷阱数，又称“Kaprekar问题”，是一类具有奇特转换特性的数。
任何一个各位数字不全相同的三位数，经有限次“重排求差”操作，总会得到495。最后所得的495即为三位黑洞数。所谓“重排求差”操作即组成该数的数字重排后的最大数减去重排后的最小数。（6174为四位黑洞数。）
例如，对三位数207：
第1次重排求差得：720 - 27 ＝ 693；
第2次重排求差得：963 - 369 ＝ 594；
第3次重排求差得：954 - 459 ＝ 495；
以后会停留在495这一黑洞数。如果三位数的3个数字全相同，一次转换后即为0。
任意输入一个三位数，编程给出重排求差的过程。
输入格式：
输入在一行中给出一个三位数。
输出格式：
按照以下格式输出重排求差的过程：
序号: 数字重排后的最大数 - 重排后的最小数 = 差值
序号从1开始，直到495出现在等号右边为止。
输入样例：
123
输出样例：
1: 321 - 123 = 198
2: 981 - 189 = 792
3: 972 - 279 = 693
4: 963 - 369 = 594
5: 954 - 459 = 495
AC代码1（列表输出）
- 任何一个各位数字不全相同的三位数，“重排求差”后，由于个位数需要借位相减，而十位数相同，所以，得数的十位一定为9，且百位数与个位数的和为9。根据这个特点，后续的“重排求差”都可预测。所以可以将可能的结果存为字符数组，直接输出。
#include<stdio.h>
int main(){
int max,min,n,i,tmp,res,dif;
char list[5][40]={
"900 - 9 = 981",
"981 - 189 = 792",
"972 - 279 = 693",
"963 - 369 = 594",
"954 - 459 = 495"
};
scanf("%d",&n);
int num[3]={n/100,n/10%10,n%10};
for(i=0;i<2;i++){
for(int j=0;j<2-i;j++){
if(num[j]>num[j+1]){
tmp=num[j];
num[j]=num[j+1];
num[j+1]=tmp;
}
}
}
min=num[0]*100+num[1]*10+num[2];
max=num[2]*100+num[1]*10+num[0];
if(max==min){
printf("1: %d - %d = 0",max,min);
}
else{
res=max-min;
printf("1: %d - %d = %d",max,min,res);
dif=num[2]-num[0]-1;
if(dif>5)dif=9-dif;
for(i=2;dif!=5&&res!=495;i++,dif++){
printf("\n%d: %s",i,list[dif]);
}
}
return 0;
}
AC代码2（循环输出）
#include<stdio.h>
int main(){
int n,max,min,i,tmp,res,dif;
scanf("%d",&n);
if(n%111==0){
printf("1: %d - %d = 0",n,n);
}
else{
int count=1;
do{
int num[3]={n/100,n/10%10,n%10};
for(i=0;i<2;i++){
for(int j=0;j<2-i;j++){
if(num[j]>num[j+1]){
tmp=num[j];
num[j]=num[j+1];
num[j+1]=tmp;
}
}
}
min=num[0]*100+num[1]*10+num[2];
max=num[2]*100+num[1]*10+num[0];
n=max-min;
printf("%d: %d - %d = %d\n",count++,max,min,n);
}while(n!=495);
}
return 0;
}
