皮球从某给定高度自由落下，触地后反弹到原高度的一半，再落下，再反弹，……，如此反复。问皮球在第n次落地时，在空中一共经过多少距离？第n次反弹的高度是多少？
输入格式:
输入在一行中给出两个非负整数，分别是皮球的初始高度和n，均在长整型范围内。
输出格式:
在一行中顺序输出皮球第n次落地时在空中经过的距离、以及第n次反弹的高度，其间以一个空格分隔，保留一位小数。题目保证计算结果不超过双精度范围。
输入样例:
33 5
输出样例:
94.9 1.
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
int i=1,n,h;
float sum=0;
float bounce=0;;
scanf("%d %d",&h,&n);
while(i<n){
sum=sum+2*h/pow(2,i);
bounce=h/pow(2,i+1);
i++;
printf("%d):sum=%.2f,bounce=%.1f\n",i,sum,bounce);
}
float T=sum+h;
printf("the total path is%.1f,and the last bounce is %.1f\n",T,bounce);
return 0;
}
33 5
2):sum=33.00,bounce=8.2
3):sum=49.50,bounce=4.1
4):sum=57.75,bounce=2.1
5):sum=61.88,bounce=1.0
the total path is94.9,and the last bounce is 1.0
Program ended with exit code: 0
实验4-1-12 黑洞数 (20分)
黑洞数也称为陷阱数，又称“Kaprekar问题”，是一类具有奇特转换特性的数。
任何一个各位数字不全相同的三位数，经有限次“重排求差”操作，总会得到495。最后所得的495即为三位黑洞数。所谓“重排求差”操作即组成该数的数字重排后的最大数减去重排后的最小数。（6174为四位黑洞数。）
例如，对三位数207：
第1次重排求差得：720 - 27 ＝ 693；
第2次重排求差得：963 - 369 ＝ 594；
第3次重排求差得：954 - 459 ＝ 495；
以后会停留在495这一黑洞数。如果三位数的3个数字全相同，一次转换后即为0。
任意输入一个三位数，编程给出重排求差的过程。
输入格式：
输入在一行中给出一个三位数。
输出格式：
按照以下格式输出重排求差的过程：
序号: 数字重排后的最大数 - 重排后的最小数 = 差值
序号从1开始，直到495出现在等号右边为止。
输入样例：
123
输出样例：
1: 321 - 123 = 198
2: 981 - 189 = 792
3: 972 - 279 = 693
4: 963 - 369 = 594
5: 954 - 459 = 495
#include<stdio.h>
int max(int x,int y){ //构造最大函数
if(x<y)
return y;
else
return x;
}
int min(int x,int y){ //构造最小函数
if(x>y)
return y;
else
return x;
}
int main(){
int a,b,c,n1,n2,n3,T,big,small;
int cnt=0;
int n;
scanf("%d",&n);
while(n!=495){
//取输入数字的各位数字，再取其中最大和最小的，以及中间的那位数（利用和相等的性质），再循环最大和最小之间的差；
a=n%10;
b=(n/10)%10;
c=n/100;
T=a+b+c;
n1=max(a,max(b,c));
n2=min(a,min(b,c));
n3=T-(n1+n2);
big=100*n1+10*n3+n2;
small=100*n2+10*n3+n1;
n=big-small;
cnt++;
printf("%d):%d-%d=%d\n",cnt,big,small,n);
}
return 0;
}
输出的结果为：
123
1):321-123=198
2):981-189=792
3):972-279=693
4):963-369=594
5):954-459=495
Program ended with exit code: 0
实验4-2-2 求e的近似值 (15分)
自然常数 e 可以用级数 1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!+⋯ 来近似计算。本题要求对给定的非负整数 n，求该级数的前 n+1 项和。
输入格式:
输入第一行中给出非负整数 n（≤1000）。
输出格式:
在一行中输出部分和的值，保留小数点后八位。
输入样例:
10
输出样例:
2.71828180
#include<stdio.h>
double fact(int n){
if(n==1||n==0) return 1;
else return(n*fact(n-1));
}
int main(){
int n,i;
double e=0;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
e+=1/fact(i);
printf("%.8lf\n",e);
}
实验4-2-3 验证“哥德巴赫猜想”
数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是：任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如：24=5+19，其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序，验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。
输入格式：
输入在一行中给出一个(2, 2 000 000 000]范围内的偶数N。
输出格式：
在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解，其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。
输入样例：
24
输出样例：
24 = 5 + 19
思想很简单，但是最大数会运行超时。这里介绍一种简单的素数，即只对奇数进行判断，并对数进行一次开方。
#include<stdio.h>
int isprime(int n){ //判断素数的方法；
if(n%2==0||n<2)
return 0;
if(n==2)
return 1;
for(int i=3;i*i<n;i+=2){
//对想要判断数的范围进行一次开方；return 0不返回值，最后的结果是return 1;
if(n%i==0){
return 0;
}else
return 1;
}return 1;
}
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=2;i<n;i++){ //从i开始判断，i以及n-i是否为素数；
if(isprime(i)&&isprime(n-i)){
printf("%d=%d+%d\n",n,i,n-i);
break; }
}
return 0;
}
实验4-2-4 换硬币 (20分)
将一笔零钱换成5分、2分和1分的硬币，要求每种硬币至少有一枚，有几种不同的换法？
输入格式:
输入在一行中给出待换的零钱数额x∈(8,100)。
输出格式:
要求按5分、2分和1分硬币的数量依次从大到小的顺序，输出各种换法。每行输出一种换法，格式为：“fen5:5分硬币数量, fen2:2分硬币数量, fen1:1分硬币数量, total:硬币总数量”。最后一行输出“count = 换法个数”。
输入样例:
13
输出样例:
fen5:2, fen2:1, fen1:1, total:4
fen5:1, fen2:3, fen1:2, total:6
fen5:1, fen2:2, fen1:4, total:7
fen5:1, fen2:1, fen1:6, total:8
count = 4
#include<stdio.h>
int main(){
int n;
int i=1;
scanf("%d",&n);
for(int x=1;x<n;x++)
for(int y=1;y<n;y++)
for(int z=1;z<n;z++)
if(5*x+2*y+1*z==n){
i++;
int total=x+y+z;
printf("%d):fen5=%d,fen2=%d,fen1=%d,total=%d\n",i,x,y,z,total);
}
return 0;
}
实验4-2-5 水仙花数 (20分)
水仙花数是指一个N位正整数（N≥3），它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。例如：153=1
3
+5
3
+3
3
。 本题要求编写程序,计算所有N位水仙花数。
输入格式:
输入在一行中给出一个正整数N（3≤N≤7）。
输出格式:
按递增顺序输出所有N位水仙花数，每个数字占一行。
输入样例:
3
输出样例:
153
370
371
407
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
int n,t=0;
scanf("%d",&n);
int m=pow(10,n);
int v=pow(10,n-1);
for(int i=v;i<m;i++){
//设置起始点；
int k=i;
int sum=0;
while(k>0){
//把每一位都取下来，再取n次幂，再求和；
t=k%10;
k=k/10;
sum=sum+pow(t,n);
}
if(i==sum){
//如果从i次循环开始，等于和时，则停止；
printf("%d\n",i);
}
}
return 0;
}
实验4-2-6 输出三角形字符阵列 (15分)
本题要求编写程序，输出n行由大写字母A开始构成的三角形字符阵列。
输入格式：
输入在一行中给出一个正整数n（1≤n<7）。
输出格式：
输出n行由大写字母A开始构成的三角形字符阵列。格式见输出样例，其中每个字母后面都有一个空格。
输入样例：
4
输出样例：
A B C D
E F G
H I
J
A--->B 的转换；
#include<stdio.h>
int main(){
char ch='A';
printf("%c",ch+1);
}
输出的结果为：B；
#include<stdio.h>
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
char ch='A';
int i=0;
while(n!=0){
for(i=0;i<n;i++){
printf("%c ",ch);
ch++;
//**最后结果是和i无关的，只有ch在这里自加，同时ch++表明指向下一位；**
}
printf("last %c \n",ch);
n--;
}
return 0;
}
输出结果：
5
A B C D E last F
F G H I last J
J K L last M
M N last O
O last P
Program ended with exit code: 0
