PTA|《C语言程序设计实验与习题指导（第3版）》实验4-1-7 特殊a串数列求和 (20分)

题目

给定两个均不超过9的正整数a和n，要求编写程序求a+aa+aaa++⋯+aa⋯a（n个a）之和。

输入格式：
输入在一行中给出不超过9的正整数a和n。

输出格式：
在一行中按照“s = 对应的和”的格式输出。

输入样例：

2 3

输出样例：

s = 246

公式解析

将所有项分解为 $a*10^n$相加的形式：

$a+aa+aaa++⋯+aa⋯a\iff$

$a*10^0+(a*10^1+a*10^0)+(a*10^2+a*10^1+a*10^0)+⋯+(a*10^{n-1}+a*10^{n-2}+⋯+a*10^0)\iff$

$a*10^0*n+a*10^1*(n-1)+a*10^2*(n-2)+⋯+a*10^{n-1}*1\iff$

$\displaystyle\sum_{i=0}^n=a*10^i*(n-i)$

参考解答（AC代码）

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
    int a,n,sum=0;
    scanf("%d %d",&a,&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        sum+=a*pow(10,i)*(n-i);
    }
    printf("s = %d",sum);
    return 0;
}