[每日一道小算法（三十六）] [动态规划] 不同路径

前言：
一遇到这种题，就想不出来该怎么做，人生艰难呀！！！

题目描述

一个老鼠位于一个m x n网格的左上角，他想移动到网格的右下角，但它每次只能向下或者向右移动一步。问老鼠有多少种走法到达右下角。（假设m和n的值均不超过50）

示例：
输入：m = 3, n = 2;
输出：3

题目解析

先初始化一个下面这样的表格，然后用左边的值加上上边的值就可以了。看图就懂了。

代码样例

package Shopee;

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main4 {
    public static int uniquePaths(int m, int n){
        int[] res = new int[n];
        Arrays.fill(res,1);
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                res[j] += res[j-1];
            }
        }
        return res[n-1];
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while (scanner.hasNext())
        {
            int m  = scanner.nextInt();
            int n = scanner.nextInt();
            int result = uniquePaths(m,n);
            System.out.println(result);
      }
    }
}