算法提高 聪明的美食家

问题描述

　　如果有人认为吃东西只需要嘴巴，那就错了。
　　都知道舌头有这么一个特性，“由简入奢易，由奢如简难”（据好事者考究，此规律也适合许多其他情况）。具体而言，如果是甜食，当你吃的食物不如前面刚吃过的东西甜，就很不爽了。
　　大宝是一个聪明的美食家，当然深谙此道。一次他来到某小吃一条街，准备从街的一头吃到另一头。为了吃得爽，他大费周章，得到了各种食物的“美味度”。他拒绝不爽的经历，不走回头路而且还要爽歪歪（爽的次数尽量多）。

输入格式

　　两行数据。
　　第一行为一个整数n，表示小吃街上小吃的数量
　　第二行为n个整数，分别表示n种食物的“美味度”

输出格式

　　一个整数，表示吃得爽的次数

样例输入

10
3 18 7 14 10 12 23 41 16 24

样例输出

6

数据规模和约定

　　美味度为0到100的整数
　　n<1000

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=1e5+10;

int val[maxn];
int arr[maxn];
/*
非严格上升子序列
要用upper_bound,有时候感觉自己很难受,
太浮躁，感觉看见一个题，感觉熟悉，就不想再去做，这就是在害了我们自己啊

最长上升子序列模拟 一个栈，如果当前的元素大于所有的元素，那我们就top++,
如果当前的元素比栈顶元素小的话，我们就找到第一个大于当前元素的值，把那个位置的值替换为当前的元素
*/

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&val[i]);
    }
    int cnt=0;
    arr[cnt++]=val[1];
    for(int i=2;i<=n;i++){
        int pos=upper_bound(arr,arr+cnt,val[i])-arr;
        if(pos==cnt)
            arr[cnt++]=val[i];
        else
            arr[pos]=val[i];
    }
    printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}