蓝桥杯 ADV-166 算法提高 聪明的美食家

算法提高 聪明的美食家  

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问题描述
　　如果有人认为吃东西只需要嘴巴，那就错了。
　　都知道舌头有这么一个特性，“由简入奢易，由奢如简难”（据好事者考究，此规律也适合许多其他情况）。具体而言，如果是甜食，当你吃的食物不如前面刚吃过的东西甜，就很不爽了。
　　大宝是一个聪明的美食家，当然深谙此道。一次他来到某小吃一条街，准备从街的一头吃到另一头。为了吃得爽，他大费周章，得到了各种食物的“美味度”。他拒绝不爽的经历，不走回头路而且还要爽歪歪（爽的次数尽量多）。

输入格式
　　两行数据。
　　第一行为一个整数n，表示小吃街上小吃的数量
　　第二行为n个整数，分别表示n种食物的“美味度”

输出格式
　　一个整数，表示吃得爽的次数

样例输入
10
3 18 7 14 10 12 23 41 16 24

样例输出
6

数据规模和约定
　　美味度为0到100的整数
　　n<1000
 

分析：本题事实上要求的就是最长非严格递增子序列的长度。

设为以为终点的中的最长非严格递增子序列的长度，故有递推关系式

#include <stdio.h>

int max(int a, int b)
{
    return a > b ? a : b;
}

int main()
{
    int n;
    int delicacy[1005] = { 0 };
    int f[1005] = { 0 };

    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        scanf("%d", &delicacy[i]);

    int max_len = 1;
    f[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
    {
        f[i] = 1;
        for (int j = 1; j <= i - 1; ++j)
        {
            if (delicacy[j] <= delicacy[i])
                f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
        }
        max_len = max(max_len, f[i]);
    }
    printf("%d", max_len);

    return 0;
}